Номер 684, страница 107 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Джоуля—Ленца - номер 684, страница 107.

Условие.

684. В сеть включены параллельно две лампы. Сопротивление одной из них больше сопротивления другой. В какой из ламп выделится большее количество теплоты за одно и то же время?

Решение.

Дано:

Лампа 1, Лампа 2

Соединение - параллельное

Сопротивление лампы 1: $R_1$

Сопротивление лампы 2: $R_2$

По условию, сопротивления не равны, пусть $R_1 > R_2$

Время: $\text{t}$

Найти:

Сравнить количество теплоты, выделившееся в лампах ($Q_1$ и $Q_2$).

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, определяется законом Джоуля-Ленца. Удобнее всего использовать формулу, которая связывает количество теплоты $\text{Q}$, напряжение $\text{U}$, сопротивление $\text{R}$ и время $\text{t}$:

$Q = \frac{U^2}{R} t$

Эта формула удобна тем, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах цепи одинаково и равно напряжению в сети:

$U_1 = U_2 = U$

Запишем количество теплоты, выделившееся в каждой лампе за одинаковый промежуток времени $\text{t}$:

Для лампы 1: $Q_1 = \frac{U^2}{R_1} t$

Для лампы 2: $Q_2 = \frac{U^2}{R_2} t$

Из этих формул видно, что при одинаковых $\text{U}$ и $\text{t}$ количество теплоты $\text{Q}$ обратно пропорционально сопротивлению $\text{R}$ ($Q \propto \frac{1}{R}$).

Поскольку по условию сопротивление одной лампы больше, чем другой (мы приняли, что $R_1 > R_2$), то количество теплоты, выделившееся в ней, будет меньше.

Так как $R_1 > R_2$, то $\frac{1}{R_1} < \frac{1}{R_2}$.

Следовательно, $Q_1 < Q_2$.

Это означает, что в лампе с меньшим сопротивлением выделится большее количество теплоты.

Ответ: Большее количество теплоты за одно и то же время выделится в лампе с меньшим сопротивлением.