Номер 677, страница 105 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 677, страница 105.

Условие.

► 677. Рассмотрите любой бытовой прибор (электрический чайник, фен, кофеварку, стиральную машину и т. д.). По паспортным данным определите электрическую мощность электроприбора $\text{P}$ (кВт).

Измерьте промежуток времени $t_1$ (в часах), в течение которого этот прибор производит необходимую работу.

Рассчитайте электроэнергию, потреблённую прибором за этот промежуток времени, численно равную работе, которую совершил при этом электрический ток, по формуле $A_1 = Pt_1$ (кВт • ч).

Повторяйте измерения промежутков времени каждый раз, когда вы включаете прибор, и найдите общее время $\text{t}$ работы прибора за сутки.

Рассчитайте полную электроэнергию, потреблённую прибором за сутки, численно равную работе, которую совершил при этом электрический ток, по формуле $A = Pt$ (кВт • ч).

Определите стоимость оплаты работы данного прибора за сутки, учитывая тариф оплаты на данный день. Стоимость = тариф • $\text{A}$ (р.). (Тариф узнайте у родителей.)

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

Мощность прибора $\text{P}$, кВт

Время одного включения $t_1$, ч

Работа тока при включении один раз $A_1$, Дж

Общее время работы прибора за сутки $\text{t}$, ч

Полная работа тока за сутки $\text{A}$, Дж

Тариф оплаты, р./(кВт • ч)

Стоимость работы за сутки, р.

Выполните дополнительные задания.

1. Определите стоимость оплаты работы данного прибора за месяц, учитывая тариф оплаты.

2. Узнайте мощности имеющихся у вас в квартире нескольких электроприборов и примерное время их работы в течение месяца. Вычислите стоимость израсходованной ими электроэнергии. Сравните полученную сумму с той, которая определяется по электросчётчику.

Решение.

Для выполнения этого задания выберем в качестве бытового прибора электрический чайник. Данные о его характеристиках и использовании возьмем типовые, так как реальные измерения и тарифы могут отличаться в каждом конкретном случае.

Дано:

Бытовой прибор: Электрический чайник
Мощность прибора, $P = 2000$ Вт
Время одного включения (время закипания), $t_{use} = 3$ мин
Количество включений в сутки, $n = 4$ раза
Тариф на электроэнергию, $Тариф = 5.47$ р./(кВт·ч) (средний тариф для примера)

Перевод в систему СИ и другие единицы:
$P = 2000 \text{ Вт} = 2.0 \text{ кВт}$
$t_{use} = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$
Время одного включения в часах: $t_1 = 3 \text{ мин} = \frac{3}{60} \text{ ч} = 0.05 \text{ ч}$

Найти:

$t_1$ - время одного включения, ч
$A_1$ - работа тока при одном включении, Дж
$\text{t}$ - общее время работы за сутки, ч
$\text{A}$ - полная работа тока за сутки, Дж
Стоимость работы за сутки, р.

Решение:

1. Мощность прибора $\text{P}$ указана в его паспорте (или на корпусе) и для нашего примера составляет $\text{2}$ кВт.

2. Время одного включения $t_1$ измеряется с помощью секундомера. Для нашего примера это 3 минуты. Переведем в часы: $t_1 = 0.05$ ч.

3. Работа тока при включении один раз $A_1$. Сначала найдем ее в кВт·ч по формуле $A_1 = P \cdot t_1$:

$A_{1 (\text{кВт·ч})} = 2 \text{ кВт} \cdot 0.05 \text{ ч} = 0.1 \text{ кВт·ч}$

Теперь переведем это значение в Джоули, зная, что $1 \text{ кВт·ч} = 3.6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$:

$A_1 = 0.1 \text{ кВт·ч} \cdot 3.6 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кВт·ч}} = 360000 \text{ Дж} = 3.6 \cdot 10^5 \text{ Дж}$

4. Общее время работы прибора за сутки $\text{t}$. Если чайник включали 4 раза, то общее время работы:

$t = n \cdot t_1 = 4 \cdot 0.05 \text{ ч} = 0.2 \text{ ч}$

5. Полная работа тока за сутки $\text{A}$. Сначала найдем ее в кВт·ч по формуле $A = P \cdot t$:

$A_{(\text{кВт·ч})} = 2 \text{ кВт} \cdot 0.2 \text{ ч} = 0.4 \text{ кВт·ч}$

Теперь переведем это значение в Джоули:

$A = 0.4 \text{ кВт·ч} \cdot 3.6 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кВт·ч}} = 1440000 \text{ Дж} = 1.44 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

6. Тариф оплаты. Для примера возьмем $5.47$ р./(кВт·ч).

7. Стоимость работы за сутки. Рассчитывается по формуле $Стоимость = A_{(\text{кВт·ч})} \cdot Тариф$:

$Стоимость = 0.4 \text{ кВт·ч} \cdot 5.47 \frac{\text{р.}}{\text{кВт·ч}} = 2.188 \text{ р.} \approx 2.19 \text{ р.}$

Занесем результаты в таблицу:

Мощность прибора P, кВт	$2.0$
Время одного включения $t_1$, ч	$0.05$
Работа тока при включении один раз $A_1$, Дж	$3.6 \cdot 10^5$
Общее время работы прибора за сутки $\text{t}$, ч	$0.2$
Полная работа тока за сутки $\text{A}$, Дж	$1.44 \cdot 10^6$
Тариф оплаты, р./(кВт·ч)	$5.47$
Стоимость работы за сутки, р.	$2.19$

Выполните дополнительные задания.

1. Определите стоимость оплаты работы данного прибора за месяц, учитывая тариф оплаты.

Для расчета стоимости за месяц (примем, что в месяце 30 дней), умножим суточную стоимость на количество дней:

$Стоимость_{месяц} = Стоимость_{сутки} \cdot 30 = 2.19 \text{ р.} \cdot 30 = 65.7 \text{ р.}$

Ответ: Стоимость работы электрического чайника за месяц составит 65.7 рублей.

2. Узнайте мощности имеющихся у вас в квартире нескольких электроприборов и примерное время их работы в течение месяца. Вычислите стоимость израсходованной ими электроэнергии. Сравните полученную сумму с той, которая определяется по электросчётчику.

Проведем расчет для трех часто используемых приборов: уже рассмотренного чайника, телевизора и микроволновой печи.

а) Электрический чайник:

Энергопотребление за сутки: $A_{чайник} = 0.4$ кВт·ч.

Энергопотребление за месяц: $A_{чайник\_мес} = 0.4 \frac{\text{кВт·ч}}{\text{сутки}} \cdot 30 \text{ суток} = 12$ кВт·ч.

б) Телевизор:

Мощность $P_{тв} \approx 0.15$ кВт. Время работы в сутки $t_{тв} \approx 4$ ч.

Энергопотребление за сутки: $A_{тв} = 0.15 \text{ кВт} \cdot 4 \text{ ч} = 0.6$ кВт·ч.

Энергопотребление за месяц: $A_{тв\_мес} = 0.6 \frac{\text{кВт·ч}}{\text{сутки}} \cdot 30 \text{ суток} = 18$ кВт·ч.

в) Микроволновая печь:

Мощность $P_{свч} \approx 0.8$ кВт. Общее время работы в сутки $t_{свч} \approx 15$ мин ($0.25$ ч).

Энергопотребление за сутки: $A_{свч} = 0.8 \text{ кВт} \cdot 0.25 \text{ ч} = 0.2$ кВт·ч.

Энергопотребление за месяц: $A_{свч\_мес} = 0.2 \frac{\text{кВт·ч}}{\text{сутки}} \cdot 30 \text{ суток} = 6$ кВт·ч.

Теперь найдем суммарное потребление энергии этими тремя приборами за месяц:

$A_{общ} = A_{чайник\_мес} + A_{тв\_мес} + A_{свч\_мес} = 12 + 18 + 6 = 36$ кВт·ч.

Рассчитаем общую стоимость:

$Стоимость_{общ} = A_{общ} \cdot Тариф = 36 \text{ кВт·ч} \cdot 5.47 \frac{\text{р.}}{\text{кВт·ч}} = 196.92 \text{ р.}$

Сравнение с показаниями электросчетчика: реальное потребление электроэнергии в квартире за месяц обычно составляет 150-300 кВт·ч и более. Полученная нами сумма в 36 кВт·ч значительно меньше, так как мы не учли множество других приборов: холодильник (работает круглосуточно), освещение, компьютер, стиральная машина, бойлер, фен и т.д. Таким образом, наш расчет показывает лишь малую долю от общего потребления.

Ответ: Расчетная стоимость электроэнергии, потребленной чайником, телевизором и микроволновой печью за месяц, составила 196.92 рубля. Эта сумма значительно меньше реальных показаний по электросчетчику, так как не учитывает работу других важных потребителей энергии, в первую очередь холодильника и освещения.