Номер 675, страница 104 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 675, страница 104.

Условие.

675. Какой(-ие) из опытов вы предложили бы провести, чтобы доказать, что мощность, выделяемая в проводнике с током, зависит от удельного сопротивления проводника? Ответ поясните.

А. Показать, что время нагревания воды в кружке изменится, если спираль электроплитки укоротить.

Б. Показать, что время нагревания воды в кружке изменится, если никелиновую спираль электроплитки заменить на такую же по размерам нихромовую спираль.

1) только А

2) только Б

3) и А, и Б

4) ни А, ни Б

Решение.

Для того чтобы экспериментально доказать зависимость мощности, выделяемой в проводнике, от его удельного сопротивления, необходимо поставить опыт, в котором изменяется только удельное сопротивление, а все остальные параметры, от которых зависит мощность, остаются неизменными.

Мощность тока $\text{P}$, выделяемая в нагревательном элементе (спирали), подключенном к сети с постоянным напряжением $\text{U}$, выражается формулой: $P = \frac{U^2}{R}$, где $\text{R}$ – электрическое сопротивление спирали.

Сопротивление проводника зависит от его удельного сопротивления $\rho$, длины $\text{l}$ и площади поперечного сечения $\text{S}$ по формуле: $R = \rho \frac{l}{S}$.

Из этих формул следует, что мощность зависит от напряжения, удельного сопротивления и геометрических размеров проводника: $P = \frac{U^2 S}{\rho l}$.

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания определённого объёма воды до определённой температуры, постоянно. Это количество теплоты связано с мощностью $\text{P}$ и временем нагревания $\text{t}$ как $Q = P \cdot t$. Отсюда время нагревания $t = \frac{Q}{P}$. Таким образом, время нагревания обратно пропорционально мощности. Наблюдая за изменением времени нагревания, мы можем судить об изменении мощности.

Чтобы доказать зависимость мощности от удельного сопротивления $\rho$, нужно изменять только $\rho$, оставляя постоянными напряжение $\text{U}$, длину $\text{l}$ и площадь сечения $\text{S}$.

А. Показать, что время нагревания воды в кружке изменится, если спираль электроплитки укоротить.
В этом опыте изменяется длина спирали $\text{l}$, в то время как материал (удельное сопротивление $\rho$) и площадь сечения $\text{S}$ остаются прежними. При укорачивании спирали ее сопротивление $\text{R}$ уменьшается, что приводит к увеличению мощности $\text{P}$. Этот опыт демонстрирует зависимость мощности от длины проводника, а не от его удельного сопротивления.

Б. Показать, что время нагревания воды в кружке изменится, если никелиновую спираль электроплитки заменить на такую же по размерам нихромовую спираль.
В этом опыте спираль заменяется на другую, изготовленную из иного материала (никелин на нихром), но имеющую "такие же размеры". Это означает, что длина $\text{l}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ остаются неизменными. Никелин и нихром имеют разные удельные сопротивления $\rho$. Таким образом, в этом опыте изменяется только удельное сопротивление материала, в то время как напряжение $\text{U}$ и геометрические размеры спирали $\text{l}$ и $\text{S}$ постоянны. Изменение $\rho$ приведет к изменению сопротивления $\text{R}$ и, следовательно, к изменению мощности $\text{P}$ и времени нагревания $\text{t}$. Этот опыт является корректным для доказательства зависимости мощности от удельного сопротивления.

Следовательно, подходит только опыт Б.

Ответ: 2