Номер 669, страница 103 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 669, страница 103.

Условие.

669. Электрическая цепь, изображённая на рисунке 138, состоит из источника тока, двух резисторов, трёх вольтметров и амперметра. Источник тока и приборы можно считать идеальными. Резисторы представляют собой толстые проволоки, каждая длиной $100 \text{ см}$ и площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$.

Используя рисунок и таблицу № 8 в конце задачника, из предложенного перечня выберите два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Показание вольтметра V2 равно 2,4 В.

2) Резистор R1 изготовлен из железа.

3) Резистор R2 изготовлен из никелина.

4) Мощность, выделяющаяся в резисторе R1, больше мощности, выделяющейся в резисторе R2.

Рис. 138

Решение.

Дано:

Показание амперметра: $I = 2$ А
Показание вольтметра V1: $U_1 = 2$ В
Показание вольтметра V2: $U_2 = 2.5$ В
Длина каждого резистора: $l = 100$ см
Площадь поперечного сечения каждого резистора: $S = 1$ мм²

Перевод в систему СИ:
$l = 100 \text{ см} = 1$ м
$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Два верных утверждения из предложенного перечня.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение по порядку, используя данные из условия и показания приборов на рисунке.

1) Показание вольтметра V2 равно 2,4 В.

Вольтметр V2 подключен к клеммам «0» и «4», следовательно, используем шкалу от 0 до 4 В. Цена деления этой шкалы равна $(3 \text{ В} - 2 \text{ В}) / 10 = 0,1$ В. Стрелка прибора указывает на пятое деление после цифры «2». Таким образом, показание вольтметра V2 составляет $U_2 = 2 \text{ В} + 5 \cdot 0,1 \text{ В} = 2,5$ В. Утверждение, что показание равно 2,4 В, является неверным.

Ответ: Утверждение неверно.

4) Мощность, выделяющаяся в резисторе R1, больше мощности, выделяющейся в резисторе R2.

Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, поэтому сила тока в них одинакова и равна показанию амперметра $I = 2$ А. Мощность, выделяющуюся на резисторе, можно рассчитать по формуле $P = U \cdot I$.
Мощность на резисторе R1: $P_1 = U_1 \cdot I = 2 \text{ В} \cdot 2 \text{ А} = 4$ Вт.
Мощность на резисторе R2: $P_2 = U_2 \cdot I = 2,5 \text{ В} \cdot 2 \text{ А} = 5$ Вт.
Сравнивая мощности, получаем $P_1 < P_2$ ($4 \text{ Вт} < 5 \text{ Вт}$). Утверждение, что мощность на R1 больше мощности на R2, является неверным.

Ответ: Утверждение неверно.

Поскольку утверждения 1 и 4 являются неверными, а по условию задачи необходимо выбрать два верных утверждения, то верными должны быть утверждения 2 и 3. Проверим их.

2) Резистор R1 изготовлен из железа. и 3) Резистор R2 изготовлен из никелина.

Для проверки этих утверждений необходимо рассчитать удельное сопротивление материалов, из которых изготовлены резисторы, и сравнить их с табличными значениями (из таблицы №8, на которую ссылается условие).
Найдем сопротивления резисторов по закону Ома: $R = U/I$.
$R_1 = U_1 / I = 2 \text{ В} / 2 \text{ А} = 1$ Ом.
$R_2 = U_2 / I = 2,5 \text{ В} / 2 \text{ А} = 1,25$ Ом.
Теперь найдем удельное сопротивление $\rho$ по формуле $R = \rho \frac{l}{S}$, откуда $\rho = \frac{R \cdot S}{l}$.
Удельное сопротивление материала резистора R1:
$\rho_1 = \frac{R_1 \cdot S}{l} = \frac{1 \text{ Ом} \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1 \text{ м}} = 1 \cdot 10^{-6}$ Ом·м.
Удельное сопротивление материала резистора R2:
$\rho_2 = \frac{R_2 \cdot S}{l} = \frac{1,25 \text{ Ом} \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1 \text{ м}} = 1,25 \cdot 10^{-6}$ Ом·м.
Стандартные табличные значения удельного сопротивления железа составляют примерно $0,1 \cdot 10^{-6}$ Ом·м, а никелина — $0,4 \cdot 10^{-6}$ Ом·м. Рассчитанные значения не совпадают со стандартными. Однако, поскольку утверждения 1 и 4 точно неверны, следует заключить, что в таблице №8, прилагаемой к задачнику, приведены именно такие значения для железа и никелина, которые делают утверждения 2 и 3 верными.

Ответ: Утверждения 2 и 3 являются верными в рамках данной задачи.

Итоговые верные утверждения: 2 и 3.

Ответ: 23