Номер 662, страница 100 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 662, страница 100.

Условие.

662. Дизельный трактор с электроприводом при скорости $9 \text{ км/ч}$ развивает силу тяги до $20\,000 \text{ Н}$. Определите силу тока в тяговом электродвигателе, работающем на напряжении $470 \text{ В}$. КПД тягового электродвигателя $80\%$.

Решение.

Дано:

$v = 9 \text{ км/ч}$

$F = 20000 \text{ Н}$

$U = 470 \text{ В}$

$\eta = 80\%$

Перевод в систему СИ:

$v = 9 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2.5 \text{ м/с}$

$\eta = 80\% = 0.8$

Найти:

$\text{I}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) тягового электродвигателя определяется как отношение полезной (механической) мощности к затраченной (электрической) мощности:

$\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}}$

Полезная мощность, которую развивает трактор, – это мощность силы тяги. Она вычисляется по формуле:

$P_{полезная} = F \cdot v$, где $\text{F}$ – сила тяги, а $\text{v}$ – скорость движения.

Затраченная мощность – это электрическая мощность, потребляемая электродвигателем. Она рассчитывается как:

$P_{затраченная} = U \cdot I$, где $\text{U}$ – напряжение, а $\text{I}$ – сила тока.

Подставим выражения для мощностей в формулу КПД:

$\eta = \frac{F \cdot v}{U \cdot I}$

Из этой формулы выразим искомую силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{F \cdot v}{\eta \cdot U}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$I = \frac{20000 \text{ Н} \cdot 2.5 \text{ м/с}}{0.8 \cdot 470 \text{ В}} = \frac{50000 \text{ Вт}}{376 \text{ В}} \approx 132.98 \text{ А}$

Округлим результат до целого числа, так как исходные данные имеют низкую точность.

Ответ: сила тока в тяговом электродвигателе составляет примерно $133 \text{ А}$.