Номер 657, страница 100 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 657, страница 100.

Условие.

657. По рисунку 131 найдите мощность тока, потребляемую лампой Л1.

Рис. 131

Решение.

Дано:

Сопротивление лампы Л1, $R_1 = 4$ Ом

Сопротивление лампы Л2, $R_2 = 15$ Ом

Сопротивление лампы Л3, $R_3 = 10$ Ом

Сила тока в ветви с лампой Л2, $I_2 = 2$ А

Найти:

Мощность тока, потребляемую лампой Л1, $P_1$

Решение:

На схеме видно, что лампы Л2 и Л3 соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на обоих элементах одинаково. Обозначим напряжение на этом участке как $U_{23}$.

$U_{23} = U_2 = U_3$

Используя закон Ома для участка цепи с лампой Л2, мы можем найти напряжение на ней, так как известны сила тока $I_2$ и сопротивление $R_2$:

$U_2 = I_2 \cdot R_2 = 2 \text{ А} \cdot 15 \text{ Ом} = 30 \text{ В}$

Поскольку $U_3 = U_2$, напряжение на лампе Л3 также составляет 30 В. Теперь мы можем найти силу тока $I_3$, протекающего через лампу Л3:

$I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{30 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$

Лампа Л1 соединена последовательно с участком, где лампы Л2 и Л3 соединены параллельно. При последовательном соединении сила тока одинакова во всех частях цепи. Сила тока, протекающего через лампу Л1 ($I_1$), равна общему току в цепи. Общий ток, в свою очередь, является суммой токов в параллельных ветвях:

$I_1 = I_2 + I_3 = 2 \text{ А} + 3 \text{ А} = 5 \text{ А}$

Теперь, зная силу тока $I_1$ через лампу Л1 и ее сопротивление $R_1$, мы можем рассчитать потребляемую ею мощность $P_1$ по формуле:

$P_1 = I_1^2 \cdot R_1$

Подставим числовые значения в формулу:

$P_1 = (5 \text{ А})^2 \cdot 4 \text{ Ом} = 25 \text{ А}^2 \cdot 4 \text{ Ом} = 100 \text{ Вт}$

Ответ: 100 Вт.