Номер 658, страница 100 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 658, страница 100.

Условие.

658. Спираль изготовлена из фехралевого провода площадью поперечного сечения $0,5 \text{ мм}^2$ и длиной 4 м. Чему равна потребляемая мощность тока, если спираль включена в сеть напряжением 120 В?

Решение.

Дано:

Материал провода - фехраль

Площадь поперечного сечения $S = 0,5 \text{ мм}^2$

Длина провода $l = 4 \text{ м}$

Напряжение в сети $U = 120 \text{ В}$

Удельное сопротивление фехрали (из справочных таблиц) $\rho = 1,3 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

$S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
$\rho = 1,3 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 1,3 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Потребляемую мощность тока $\text{P}$

Решение:

1. Сначала определим электрическое сопротивление $\text{R}$ спирали. Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала проводника, $\text{l}$ — его длина, а $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Подставим в формулу числовые значения. Для удобства расчетов можно использовать удельное сопротивление в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ и площадь сечения в $\text{мм}^2$.

$R = 1,3 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{4 \text{ м}}{0,5 \text{ мм}^2} = \frac{1,3 \cdot 4}{0,5} \text{ Ом} = 10,4 \text{ Ом}$

2. Теперь, зная сопротивление спирали и напряжение в сети, можем вычислить потребляемую мощность $\text{P}$. Мощность электрического тока находится по формуле:

$P = \frac{U^2}{R}$

Подставим известные значения напряжения и рассчитанного сопротивления:

$P = \frac{(120 \text{ В})^2}{10,4 \text{ Ом}} = \frac{14400 \text{ В}^2}{10,4 \text{ Ом}} \approx 1384,6 \text{ Вт}$

Округлим полученное значение.

Ответ: потребляемая мощность тока примерно равна 1385 Вт.