Номер 664, страница 101 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 664, страница 101.

Условие.

664. На рисунке 133 приведена диаграмма. На ней представлены значения силы тока в двух проводниках одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока $A_1$ и $A_2$ в этих проводниках за одно и то же время.

Рис. 133

Решение.

Дано:

Два проводника с одинаковым сопротивлением: $R_1 = R_2 = R$.

Работа совершается за одно и то же время: $t_1 = t_2 = t$.

Из диаграммы на рисунке 133 находим значения силы тока:

Сила тока в первом проводнике: $I_1 = 3 \text{ А}$.

Сила тока во втором проводнике: $I_2 = 9 \text{ А}$.

Данные величины представлены в системе СИ.

Найти:

Сравнить работы тока $A_1$ и $A_2$, то есть найти их отношение $\frac{A_2}{A_1}$.

Решение:

Работа электрического тока ($\text{A}$) в проводнике определяется по закону Джоуля-Ленца:

$A = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{R}$ – сопротивление проводника, $\text{t}$ – время протекания тока.

Запишем данную формулу для работы тока в первом проводнике:

$A_1 = I_1^2 \cdot R_1 \cdot t_1$

Аналогично запишем формулу для работы тока во втором проводнике:

$A_2 = I_2^2 \cdot R_2 \cdot t_2$

Согласно условию задачи, сопротивления проводников равны ($R_1 = R_2 = R$), и время протекания тока одинаково ($t_1 = t_2 = t$).

Следовательно, выражения для работы можно переписать в виде:

$A_1 = I_1^2 \cdot R \cdot t$

$A_2 = I_2^2 \cdot R \cdot t$

Для того чтобы сравнить работы $A_1$ и $A_2$, найдем их отношение:

$\frac{A_2}{A_1} = \frac{I_2^2 \cdot R \cdot t}{I_1^2 \cdot R \cdot t}$

Сократив в дроби одинаковые множители $\text{R}$ и $\text{t}$, получим:

$\frac{A_2}{A_1} = \frac{I_2^2}{I_1^2} = \left(\frac{I_2}{I_1}\right)^2$

Теперь подставим числовые значения силы тока, взятые из диаграммы:

$\frac{A_2}{A_1} = \left(\frac{9 \text{ А}}{3 \text{ А}}\right)^2 = 3^2 = 9$

Из полученного соотношения следует, что $A_2 = 9 \cdot A_1$.

Ответ:

Работа тока во втором проводнике ($A_2$) в 9 раз больше, чем работа тока в первом проводнике ($A_1$).