Номер 666, страница 101 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 666, страница 101.

Условие.

666. Два резистора присоединены последовательно к источнику тока (рис. 135, а). Какая из диаграмм, изображённых на рисунке 135, б, правильно отражает соотношение мощностей тока в резисторах?

Рис. 135

Решение.

Дано:

Соединение резисторов — последовательное.

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 1 \text{ Ом}$

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 4 \text{ Ом}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Соотношение мощностей тока в резисторах $P_1$ и $P_2$ и соответствующую диаграмму.

Решение:

При последовательном соединении резисторов сила тока в каждом из них одинакова и равна общей силе тока в цепи:

$I_1 = I_2 = I$

Мощность тока, выделяемая на резисторе, вычисляется по формуле:

$P = I^2 \cdot R$

Запишем формулы для мощности на каждом из резисторов:

Мощность на первом резисторе: $P_1 = I^2 \cdot R_1$

Мощность на втором резисторе: $P_2 = I^2 \cdot R_2$

Чтобы найти соотношение мощностей, разделим мощность второго резистора на мощность первого:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{I^2 \cdot R_2}{I^2 \cdot R_1} = \frac{R_2}{R_1}$

Подставим известные значения сопротивлений:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{4 \text{ Ом}}{1 \text{ Ом}} = 4$

Таким образом, мощность, выделяемая на втором резисторе, в 4 раза больше мощности, выделяемой на первом: $P_2 = 4 \cdot P_1$.

Теперь рассмотрим предложенные диаграммы. Нам нужна та, где высота столбца для второго резистора (с номером 2) в 4 раза больше высоты столбца для первого резистора (с номером 1). Этому условию соответствует третья диаграмма слева.

Ответ: Правильное соотношение мощностей отражает третья диаграмма.