Номер 661, страница 100 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 661, страница 100.

Условие.

661. Электродвигатель токарного станка при силе тока 12 А и напряжении 380 В развивает мощность до 4 кВт. Определите КПД двигателя.

Решение.

Дано:

Сила тока $I = 12$ А

Напряжение $U = 380$ В

Полезная мощность $P_{полезная} = 4$ кВт

Перевод в систему СИ:

$P_{полезная} = 4 \text{ кВт} = 4 \cdot 1000 \text{ Вт} = 4000 \text{ Вт}$

Найти:

КПД двигателя $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя $\eta$ представляет собой отношение полезной мощности $P_{полезная}$ (мощность, развиваемая на валу) к полной (затраченной) электрической мощности $P_{затраченная}$, потребляемой из сети.

Формула для КПД в процентах:

$\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}} \cdot 100\%$

Затраченная электрическая мощность вычисляется как произведение напряжения на силу тока:

$P_{затраченная} = U \cdot I$

Подставим известные значения, чтобы найти затраченную мощность:

$P_{затраченная} = 380 \text{ В} \cdot 12 \text{ А} = 4560 \text{ Вт}$

Теперь мы можем рассчитать КПД, используя найденную затраченную мощность и данную в условии полезную мощность:

$\eta = \frac{4000 \text{ Вт}}{4560 \text{ Вт}} \cdot 100\% \approx 0.87719... \cdot 100\%$

Округляя результат до одного знака после запятой, получаем:

$\eta \approx 87.7\%$

Ответ: КПД двигателя составляет примерно $87.7\%$.