Номер 655, страница 99 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 655, страница 99.

Условие.

655. Лампа накаливания мощностью 100 Вт включена в сеть напряжением 220 В. Найдите сопротивление нити лампы в режиме горения, силу тока в лампе и месячный расход энергии при условии, что в день лампа горит в течение 5 ч. Количество дней в месяце считать равным 30.

Решение.

Дано:

Мощность лампы, $P = 100$ Вт

Напряжение сети, $U = 220$ В

Время работы в день, $t_{д} = 5$ ч

Количество дней в месяце, $n = 30$

Перевод в систему СИ:

Время работы в день: $t_{д} = 5 \text{ ч} = 5 \cdot 3600 \text{ с} = 18000$ с

Найти:

Сопротивление нити, $\text{R}$ - ?

Силу тока, $\text{I}$ - ?

Месячный расход энергии, $\text{W}$ - ?

Решение:

сопротивление нити лампы в режиме горения

Мощность электрического тока $\text{P}$ связана с напряжением $\text{U}$ и сопротивлением $\text{R}$ формулой: $P = \frac{U^2}{R}$.

Из этой формулы выразим сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U^2}{P}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$R = \frac{(220 \text{ В})^2}{100 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{100 \text{ Вт}} = 484$ Ом.

Ответ: сопротивление нити лампы в режиме горения равно 484 Ом.

силу тока в лампе

Мощность также можно выразить через напряжение $\text{U}$ и силу тока $\text{I}$ по формуле: $P = U \cdot I$.

Выразим из этой формулы силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{P}{U}$

Подставим числовые значения:

$I = \frac{100 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 0,4545...$ А.

Округлим результат до сотых: $I \approx 0,45$ А.

Ответ: сила тока в лампе составляет примерно 0,45 А.

месячный расход энергии

Расход энергии (или работа тока) $\text{W}$ вычисляется по формуле: $W = P \cdot t$, где $\text{t}$ – общее время работы.

Сначала найдем общее время работы лампы за месяц в часах:

$t = t_{д} \cdot n = 5 \text{ ч/день} \cdot 30 \text{ дней} = 150$ ч.

Для расчета расхода электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч), что является стандартной единицей измерения в быту, переведем мощность из ватт в киловатты:

$P = 100 \text{ Вт} = 0,1$ кВт.

Теперь вычислим месячный расход энергии:

$W = P \cdot t = 0,1 \text{ кВт} \cdot 150 \text{ ч} = 15$ кВт·ч.

Для справки, выразим энергию в единицах СИ (Джоулях). Общее время в секундах: $t = 150 \text{ ч} \cdot 3600 \text{ с/ч} = 540000$ с.

$W = 100 \text{ Вт} \cdot 540000 \text{ с} = 54000000 \text{ Дж} = 54$ МДж.

Ответ: месячный расход энергии составляет 15 кВт·ч.