Номер 3, страница 48 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

3. Какое количество тепла потребуется для плавления серебра массой 0,5 кг, взятого при температуре 20°С?

(Ответ: 152 кДж))

3. Дано:

Масса серебра $m = 0,5$ кг
Начальная температура серебра $t_1 = 20$ °C
Для решения задачи используются справочные физические величины для серебра:
Удельная теплоемкость $c = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Температура плавления $t_{пл} = 962$ °C
Удельная теплота плавления $\lambda = 0,87 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Все исходные данные представлены в единицах, совместимых с Международной системой единиц (СИ), поэтому перевод не требуется.

Найти:

$Q$ - ?

Решение:

Процесс, для которого необходимо рассчитать общее количество теплоты $Q$, состоит из двух последовательных этапов:
1. Нагревание твердого серебра от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.
2. Плавление серебра при постоянной температуре $t_{пл}$.

Общее количество теплоты равно сумме теплоты, затраченной на нагревание ($Q_1$), и теплоты, затраченной на плавление ($Q_2$):
$Q = Q_1 + Q_2$

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания серебра. Оно вычисляется по формуле:
$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$
Подставим числовые значения:
$Q_1 = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot (962 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 115 \frac{Дж}{°C} \cdot 942 \text{°C} = 108330 \text{ Дж}$.

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления серебра при температуре плавления. Оно вычисляется по формуле:
$Q_2 = \lambda \cdot m$
Подставим числовые значения:
$Q_2 = 0,87 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,5 \text{ кг} = 43500 \text{ Дж}$.

3. Теперь найдем общее количество теплоты $Q$, сложив $Q_1$ и $Q_2$:
$Q = Q_1 + Q_2 = 108330 \text{ Дж} + 43500 \text{ Дж} = 151830 \text{ Дж}$.

Для соответствия с указанным в задаче форматом ответа, переведем результат в килоджоули (1 кДж = 1000 Дж) и округлим:
$Q = \frac{151830}{1000} \text{ кДж} \approx 152 \text{ кДж}$.

Ответ: для плавления серебра потребуется 152 кДж тепла.