Номер 6, страница 48 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*6. Какое количество теплоты требуется для того, чтобы изо льда массой 10 кг, взятого при температуре $t_1 = -10^\circ C$, получить воду при температуре $t_2 = 20^\circ C$?

(Ответ: 4,26 МДж)

*6. Дано:

Масса льда, $m = 10$ кг

Начальная температура, $t_1 = -10°C$

Конечная температура, $t_2 = 20°C$

Для решения задачи потребуются справочные данные:

Удельная теплоемкость льда, $c_л = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Температура плавления льда, $t_{пл} = 0°C$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q$ - ?

Решение:

Процесс превращения льда в воду при заданных условиях состоит из трех этапов, для каждого из которых нужно рассчитать количество теплоты:

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.

2. Плавление льда при постоянной температуре $t_{пл}$.

3. Нагревание образовавшейся воды от температуры плавления $t_{пл}$ до конечной температуры $t_2$.

Общее количество теплоты $Q$ равно сумме теплоты, затраченной на каждом этапе: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$.

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания льда:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (0°C - (-10°C)) = 2100 \cdot 10 \cdot 10 = 210 000 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления льда:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 10 \text{ кг} = 3 300 000 \text{ Дж}$

3. Рассчитаем количество теплоты $Q_3$, необходимое для нагревания воды:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (20°C - 0°C) = 4200 \cdot 10 \cdot 20 = 840 000 \text{ Дж}$

4. Теперь найдем общее количество теплоты, просуммировав результаты:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 210 000 \text{ Дж} + 3 300 000 \text{ Дж} + 840 000 \text{ Дж} = 4 350 000 \text{ Дж}$

Переведем результат в мегаджоули (МДж), зная, что 1 МДж = 1 000 000 Дж:

$Q = \frac{4 350 000}{1 000 000} \text{ МДж} = 4,35 \text{ МДж}$

Примечание: полученный ответ (4,35 МДж) отличается от ответа в задачнике (4,26 МДж). Это расхождение, вероятно, связано с тем, что в задачнике используются другие, возможно, округленные значения физических констант (удельной теплоемкости или удельной теплоты плавления). Приведенное решение основано на общепринятых справочных данных. Чтобы получить ответ 4,26 МДж, нужно было бы использовать, например, значение удельной теплоты плавления льда $\lambda \approx 3,21 \cdot 10^5$ Дж/кг.

Ответ: требуется 4,35 МДж теплоты.