Номер 6, страница 96 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

6. В каком случае работа электрического поля равна нулю?

6. В каком случае работа электрического поля равна нулю?

Решение

Работа $A$ электростатического поля по перемещению точечного заряда $q$ из начальной точки 1 в конечную точку 2 определяется через разность потенциалов $\varphi_1$ и $\varphi_2$ в этих точках: $A = q(\varphi_1 - \varphi_2)$.

Исходя из этой формулы, можно выделить несколько случаев, когда работа электрического поля будет равна нулю ($A=0$).

Первый и наиболее важный случай — это перемещение заряда между точками с одинаковым потенциалом. Если потенциал в начальной точке равен потенциалу в конечной точке, то есть $\varphi_1 = \varphi_2$, то разность потенциалов $\varphi_1 - \varphi_2 = 0$, и работа поля обращается в ноль: $A = q \cdot 0 = 0$. Это происходит, в частности, в следующих ситуациях:

а) Движение по эквипотенциальной поверхности. Эквипотенциальная поверхность — это множество точек в пространстве, имеющих одинаковый потенциал. При любом перемещении заряда вдоль такой поверхности работа электрического поля равна нулю. Например, поверхность любого проводника в состоянии электростатического равновесия является эквипотенциальной.

б) Движение по замкнутой траектории. Если заряд перемещается по любому замкнутому пути и возвращается в исходную точку, то начальная и конечная точки совпадают, следовательно, $\varphi_1 = \varphi_2$. Работа электростатического поля на замкнутой траектории всегда равна нулю. Это свойство является определением консервативности электростатических сил.

Второй случай — величина перемещаемого заряда равна нулю. Если тело электрически нейтрально ($q = 0$), то электрическое поле на него не действует силой, и, следовательно, работа поля по его перемещению равна нулю: $A = 0 \cdot (\varphi_1 - \varphi_2) = 0$.

Третий случай — отсутствие перемещения. Если заряд находится в состоянии покоя, его перемещение равно нулю, и, следовательно, работа не совершается.

Также можно рассмотреть этот вопрос с точки зрения определения работы через силу и перемещение: $A = \int \vec{F} \cdot d\vec{l}$. Работа будет равна нулю, если вектор силы $\vec{F} = q\vec{E}$ в каждой точке траектории перпендикулярен вектору элементарного перемещения $d\vec{l}$. Это условие как раз и соответствует движению по эквипотенциальной поверхности, поскольку вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ всегда перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям.

Ответ: Работа электрического поля равна нулю в следующих случаях: 1) если заряд перемещается между точками с одинаковым электрическим потенциалом (в частности, при движении по эквипотенциальной поверхности или по замкнутой траектории); 2) если величина перемещаемого заряда равна нулю; 3) если перемещение заряда отсутствует.