Номер 6, страница 93 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

6. На каком расстоянии от точечного заряда 10 нКл находится точка, в которой напряженность поля равна 250 Н/Кл?

(Ответ: 60 см)

Дано:

Заряд $q = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Напряженность поля $E = 250 \text{ Н/Кл}$

Электрическая постоянная $k \approx 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$

Найти:

Расстояние $r$

Решение:

Напряженность электрического поля $E$, создаваемого точечным зарядом $q$ на расстоянии $r$ от него, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

Чтобы найти расстояние $r$, выразим его из данной формулы:

$r^2 = k \frac{|q|}{E}$

$r = \sqrt{k \frac{|q|}{E}}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу, убедившись, что все они в системе СИ:

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{250 \text{ Н/Кл}}}$

Выполним вычисления:

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 10}{250}} \text{ м} = \sqrt{\frac{90}{250}} \text{ м} = \sqrt{\frac{9}{25}} \text{ м} = \sqrt{0.36} \text{ м}$

$r = 0.6 \text{ м}$

Для удобства переведем результат в сантиметры, зная, что в 1 метре 100 сантиметров:

$r = 0.6 \text{ м} \cdot 100 \text{ см/м} = 60 \text{ см}$

Ответ: расстояние от точечного заряда до указанной точки составляет 60 см.