Номер 5, страница 93 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

5. Как изменится напряженность электрического поля точечного заряда при увеличении расстояния от заряда в 3 раза?

(Ответ: уменьшится в 9 раз)

5. Дано:

$r_2 = 3r_1$ (расстояние увеличилось в 3 раза)

Найти:

Во сколько раз изменится напряженность поля, т.е. найти отношение $\frac{E_1}{E_2}$.

Решение:

Напряженность электрического поля $E$, создаваемого точечным зарядом $q$ на расстоянии $r$ от него, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $k$ — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона). Из формулы видно, что напряженность поля обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда.

Пусть начальная напряженность поля $E_1$ была на расстоянии $r_1$:

$E_1 = k \frac{|q|}{r_1^2}$

После увеличения расстояния в 3 раза, новое расстояние $r_2$ стало равным $3r_1$. Новая напряженность поля $E_2$ на этом расстоянии будет:

$E_2 = k \frac{|q|}{r_2^2} = k \frac{|q|}{(3r_1)^2} = k \frac{|q|}{9r_1^2}$

Чтобы определить, как изменилась напряженность, найдем отношение начальной напряженности $E_1$ к конечной $E_2$:

$\frac{E_1}{E_2} = \frac{k \frac{|q|}{r_1^2}}{k \frac{|q|}{9r_1^2}} = \frac{1/r_1^2}{1/(9r_1^2)} = \frac{1}{r_1^2} \cdot \frac{9r_1^2}{1} = 9$

Отношение равно 9, это означает, что начальная напряженность $E_1$ в 9 раз больше конечной $E_2$ ($E_1 = 9E_2$). Следовательно, напряженность электрического поля уменьшилась в 9 раз.

Ответ: напряженность электрического поля уменьшится в 9 раз.