Номер 4, страница 93 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*4. Какой заряд должна иметь пылинка массой 0,1 мг, чтобы она "висела" в однородном электрическом поле напряженностью 1 кН/Кл?

(Ответ: 1 нКл)

Дано:

Масса пылинки, $m = 0,1$ мг

Напряженность поля, $E = 1$ кН/Кл

$m = 0,1 \text{ мг} = 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 0,1 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 10^{-7} \text{ кг}$

$E = 1 \text{ кН/Кл} = 10^3 \text{ Н/Кл}$

Найти:

Заряд пылинки, $q - ?$

Решение:

Пылинка "висит" в поле, значит, она находится в равновесии. Это означает, что равнодействующая всех сил, приложенных к пылинке, равна нулю. На пылинку действуют две силы: сила тяжести $F_g$, направленная вниз, и электрическая сила $F_e$, действующая со стороны поля.

Для равновесия электрическая сила должна быть направлена вертикально вверх и по модулю быть равной силе тяжести:

$F_e = F_g$

Сила тяжести определяется по формуле:

$F_g = m \cdot g$

где $m$ - масса пылинки, а $g$ - ускорение свободного падения. Примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Электрическая сила, действующая на заряд $q$ в поле напряженностью $E$, равна:

$F_e = q \cdot E$

Приравниваем модули сил:

$q \cdot E = m \cdot g$

Выразим заряд $q$:

$q = \frac{m \cdot g}{E}$

Подставим числовые значения из системы СИ:

$q = \frac{10^{-7} \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{10^3 \text{ Н/Кл}} = \frac{10^{-6}}{10^3} \text{ Кл} = 10^{-9} \text{ Кл}$

Величина $10^{-9}$ Кл соответствует 1 нанокулону (нКл).

Ответ: 1 нКл.