Номер 5, страница 145 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*5. Какая мощность расходуется на нагревание раствора азотнокислого серебра, если за 6 ч из него выделилось 120 г серебра? Сопротивление раствора 1,2 Ом.

(Ответ: 30 Вт)

Дано:

Время, $t = 6$ ч
Масса выделившегося серебра, $m = 120$ г
Сопротивление раствора, $R = 1,2$ Ом
Электрохимический эквивалент серебра, $k \approx 1,118 \cdot 10^{-6}$ кг/Кл (справочное значение)

Система СИ:
$t = 6 \cdot 3600 \text{ с} = 21600 \text{ с}$
$m = 120 \text{ г} = 0,12$ кг

Найти:

Мощность, $P$

Решение:

Мощность, которая расходуется на нагревание раствора при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца:
$P = I^2 R$
где $I$ — сила тока, а $R$ — сопротивление раствора.

Сопротивление $R$ нам известно из условия. Для нахождения мощности $P$ необходимо сначала вычислить силу тока $I$.

Масса вещества, выделившегося на электроде при электролизе, связана с силой тока и временем его прохождения первым законом Фарадея:
$m = kIt$
где $k$ — электрохимический эквивалент вещества.

Выразим силу тока из этой формулы:
$I = \frac{m}{kt}$

Подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:
$I = \frac{0,12 \text{ кг}}{1,118 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл} \cdot 21600 \text{ с}} \approx \frac{0,12}{0,0241488} \text{ А} \approx 4,97 \text{ А}$

Теперь, зная силу тока, мы можем вычислить мощность, выделяемую в растворе:
$P = I^2 R \approx (4,97 \text{ А})^2 \cdot 1,2 \text{ Ом} \approx 24,7 \cdot 1,2 \text{ Вт} \approx 29,64 \text{ Вт}$

Полученное значение с высокой точностью совпадает с ответом, предложенным в условии. Округляя результат, получаем 30 Вт. Расхождение связано с округлением значения электрохимического эквивалента серебра. Если предположить, что сила тока была ровно 5 А, то мощность будет:
$P = (5 \text{ А})^2 \cdot 1,2 \text{ Ом} = 25 \cdot 1,2 \text{ Вт} = 30 \text{ Вт}$

Ответ: мощность, расходуемая на нагревание раствора, составляет 30 Вт.