Номер 2, страница 145 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

2. За 10 мин на электроде выделилось серебро массой 670 мг. Амперметр, включенный последовательно с емкостью с водой, показал 0,9 А. Верно ли показание амперметра?

(Ответ: нет, 1 А)

2. Дано:

Время электролиза, $t = 10 \text{ мин}$

Масса выделившегося серебра, $m = 670 \text{ мг}$

Показание амперметра, $I_{изм} = 0,9 \text{ А}$

Перевод в систему СИ:

$t = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

$m = 670 \text{ мг} = 670 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 6.7 \cdot 10^{-4} \text{ кг}$

Найти:

Верно ли показание амперметра? - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся объединенным законом Фарадея для электролиза, который связывает массу вещества, выделившегося на электроде, с силой тока и временем электролиза:

$m = k \cdot I \cdot t$

где $m$ — масса вещества, $I$ — сила тока, $t$ — время, а $k$ — электрохимический эквивалент вещества.

Электрохимический эквивалент $k$ можно выразить через молярную массу $M$, валентность $n$ и постоянную Фарадея $F$:

$k = \frac{M}{F \cdot n}$

Для серебра (Ag):

Молярная масса $M = 0.108 \text{ кг/моль}$

Валентность $n = 1$ (ион серебра $Ag^{+}$)

Постоянная Фарадея $F \approx 96485 \text{ Кл/моль}$

Объединенная формула выглядит так:

$m = \frac{M \cdot I \cdot t}{F \cdot n}$

Выразим из этой формулы силу тока $I$, чтобы рассчитать, какой ток на самом деле протекал в цепи:

$I_{расч} = \frac{m \cdot F \cdot n}{M \cdot t}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$I_{расч} = \frac{6.7 \cdot 10^{-4} \text{ кг} \cdot 96485 \text{ Кл/моль} \cdot 1}{0.108 \text{ кг/моль} \cdot 600 \text{ с}}$

$I_{расч} = \frac{64644.95 \cdot 10^{-4}}{64.8} \approx \frac{6.4645}{64.8} \approx 0.999 \text{ А}$

Расчетная сила тока, необходимая для выделения 670 мг серебра за 10 минут, составляет примерно $1 \text{ А}$.

Амперметр же показывает значение $I_{изм} = 0,9 \text{ А}$.

Сравнивая расчетное значение с показанием прибора ($1 \text{ А} \neq 0,9 \text{ А}$), мы приходим к выводу, что показание амперметра неверно.

Ответ: показание амперметра неверно. Истинная сила тока в цепи составляет примерно 1 А.