Номер 1, страница 145 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

1. Сколько алюминия выделится при электролизе за 20 мин, если сила тока 4 А?

(Ответ: 0,445 г)

1. Дано:

Время электролиза $t = 20$ мин

Сила тока $I = 4$ А

$t = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

Найти:

Масса выделившегося алюминия $m$ — ?

Решение:

Масса вещества, выделившегося на электроде при электролизе, определяется по объединенному закону Фарадея:

$m = k \cdot I \cdot t$

где $k$ – электрохимический эквивалент вещества, $I$ – сила тока, $t$ – время прохождения тока.

Электрохимический эквивалент $k$ находится по формуле:

$k = \frac{M}{n \cdot F}$

где $M$ – молярная масса вещества, $n$ – валентность его ионов (число электронов, необходимых для восстановления одного иона), $F$ – постоянная Фарадея.

Объединив формулы, получаем:

$m = \frac{M}{n \cdot F} \cdot I \cdot t$

Для алюминия (Al) используем следующие значения:

Молярная масса $M(\text{Al}) \approx 27 \text{ г/моль} = 0,027 \text{ кг/моль}$.

Алюминий в соединениях обычно имеет валентность 3, то есть в электролизе участвуют ионы Al³⁺. Следовательно, $n = 3$.

Постоянная Фарадея $F \approx 96500$ Кл/моль.

Подставим все численные значения в формулу для массы:

$m = \frac{0,027 \text{ кг/моль}}{3 \cdot 96500 \text{ Кл/моль}} \cdot 4 \text{ А} \cdot 1200 \text{ с}$

Выполним вычисления:

$m = \frac{0,027}{289500} \cdot 4800 \text{ кг} \approx 0,00044766 \text{ кг}$

Переведем полученную массу в граммы:

$m \approx 0,00044766 \cdot 1000 \text{ г} \approx 0,44766 \text{ г}$

Округлив результат до трёх знаков после запятой, получаем $0,448$ г. Это значение очень близко к ответу, приведённому в условии (0,445 г). Небольшое расхождение, вероятно, вызвано использованием различных округлений для молярной массы алюминия и постоянной Фарадея в источнике задачи.

Ответ: $m \approx 0,448$ г.