Номер 3, страница 145 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

3. За какое время при электролизе раствора хлорной меди ( $\text{CuCl}_2$) на катоде выделится медь массой 4,74 г, если сила тока в цепи 2 А?

(Ответ: 2 ч)

3. Дано:

Масса выделившейся меди, $m = 4,74 \text{ г}$
Сила тока, $I = 2 \text{ А}$
Электролиз раствора хлорной меди (II) ($CuCl_2$)

$m = 4,74 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Время электролиза, $t$

Решение:

Масса вещества, выделившегося на электроде во время электролиза, определяется объединенным законом Фарадея: $m = k \cdot I \cdot t$ где $k$ - электрохимический эквивалент вещества, $I$ - сила тока, $t$ - время.

Электрохимический эквивалент $k$ вычисляется по формуле: $k = \frac{M}{z \cdot F}$ Здесь $M$ - молярная масса вещества, $z$ - валентность его ионов (число электронов, необходимых для восстановления одного иона), $F$ - постоянная Фарадея ($F \approx 96500 \text{ Кл/моль}$).

При электролизе раствора $CuCl_2$ на катоде происходит реакция восстановления ионов меди: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$. Из уравнения видно, что ион меди двухвалентен, поэтому $z = 2$. Молярная масса меди $M(Cu) \approx 63,5 \text{ г/моль} = 63,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

Объединив формулы, получим выражение для массы: $m = \frac{M}{z \cdot F} \cdot I \cdot t$

Из этой формулы выразим искомое время $t$: $t = \frac{m \cdot z \cdot F}{M \cdot I}$

Подставим известные значения в формулу. Можно использовать массу в граммах и молярную массу в г/моль, так как единицы массы сократятся, либо использовать все величины в системе СИ.

$t = \frac{4,74 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 2 \cdot 96500 \text{ Кл/моль}}{63,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль} \cdot 2 \text{ А}}$

Сократим одинаковые множители ($2$ и $10^{-3}$) в числителе и знаменателе: $t = \frac{4,74 \cdot 96500}{63,5} \text{ с} \approx \frac{457410}{63,5} \text{ с} \approx 7203,3 \text{ с}$

Результат получен в секундах. Переведем его в часы, зная, что в 1 часе 3600 секунд: $t = \frac{7203,3 \text{ с}}{3600 \text{ с/ч}} \approx 2,0009 \text{ ч}$

Округляя полученное значение, получаем 2 часа.

Ответ: 2 ч.