Номер 2, страница 206 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

ЗАДАНИЕ

Возьмите два небольших зеркала и расположите их на столе, как показано на рисунке 143. Между зеркалами расположите какой-либо предмет, например кубик или свечу. Если вы постепенно будете уменьшать угол между зеркалами, то заметите, что число изображений будет расти. Расположите зеркала под углом $45^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ и подсчитайте число изображений.

Дано:

Угол между зеркалами $\alpha_1 = 45^\circ$

Угол между зеркалами $\alpha_2 = 60^\circ$

Угол между зеркалами $\alpha_3 = 90^\circ$

Найти:

Число изображений $N_1, N_2, N_3$ для каждого угла.

Решение:

Как указано в задании, при уменьшении угла между зеркалами число изображений растет. Это явление описывается формулой для определения количества изображений N, создаваемых двумя плоскими зеркалами, расположенными под углом $\alpha$ друг к другу:

$N = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1$

Эта формула верна, если результат деления $360^\circ$ на $\alpha$ является целым четным числом, что выполняется для всех углов в данной задаче. Рассчитаем число изображений для каждого случая.

Угол 45°

Подставим значение угла $\alpha_1 = 45^\circ$ в формулу:

$N_1 = \frac{360^\circ}{45^\circ} - 1 = 8 - 1 = 7$

Ответ: при расположении зеркал под углом 45° образуется 7 изображений.

Угол 60°

Подставим значение угла $\alpha_2 = 60^\circ$ в формулу:

$N_2 = \frac{360^\circ}{60^\circ} - 1 = 6 - 1 = 5$

Ответ: при расположении зеркал под углом 60° образуется 5 изображений.

Угол 90°

Подставим значение угла $\alpha_3 = 90^\circ$ в формулу:

$N_3 = \frac{360^\circ}{90^\circ} - 1 = 4 - 1 = 3$

Ответ: при расположении зеркал под углом 90° образуется 3 изображения.