Номер 3, страница 210 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

3. Как преломление света на границе раздела двух сред зависит от относительного показателя преломления?

2. Сформулируйте закон преломления света.

Закон преломления света (также известный как закон Снеллиуса или закон Снелля) описывает изменение направления светового луча при его переходе через границу раздела двух прозрачных сред с разными показателями преломления. Закон состоит из двух положений:

1. Луч падающий, луч преломлённый и перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Отношение синуса угла падения $ \alpha $ к синусу угла преломления $ \gamma $ есть величина постоянная для двух данных сред, равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой ($ n_{21} $).

Математически второе положение выражается формулой:

$$ \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = n_{21} $$

где $ \alpha $ – угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела), $ \gamma $ – угол преломления (угол между преломлённым лучом и перпендикуляром).

Относительный показатель преломления $ n_{21} $ показывает, во сколько раз скорость света в первой среде ($ v_1 $) отличается от скорости света во второй среде ($ v_2 $):

$$ n_{21} = \frac{v_1}{v_2} $$

Закон преломления также можно записать через абсолютные показатели преломления сред $ n_1 $ и $ n_2 $ (показатели преломления относительно вакуума):

$$ n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma $$

где $ n_{21} = \frac{n_2}{n_1} $.

Ответ: Закон преломления света гласит, что падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости, а отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянной величиной для данных двух сред: $ \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = n_{21} $.

3. Как преломление света на границе раздела двух сред зависит от относительного показателя преломления?

Преломление света на границе раздела двух сред напрямую зависит от их относительного показателя преломления $ n_{21} = \frac{n_2}{n_1} $, где $ n_1 $ и $ n_2 $ — абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно. Этот показатель определяет, насколько сильно световой луч отклонится от своего первоначального направления.

Можно выделить три случая:

• Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, то $ n_2 > n_1 $, и относительный показатель преломления $ n_{21} > 1 $. Из закона преломления $ \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = n_{21} > 1 $ следует, что $ \sin \alpha > \sin \gamma $, а значит, угол падения больше угла преломления ($ \alpha > \gamma $). В этом случае преломлённый луч приближается к перпендикуляру.
• Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то $ n_1 > n_2 $, и относительный показатель преломления $ n_{21} < 1 $. Из закона преломления $ \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = n_{21} < 1 $ следует, что $ \sin \alpha < \sin \gamma $, а значит, угол падения меньше угла преломления ($ \alpha < \gamma $). В этом случае преломлённый луч удаляется от перпендикуляра.
• Если оптические плотности сред одинаковы, то $ n_1 = n_2 $, и относительный показатель преломления $ n_{21} = 1 $. В этом случае $ \alpha = \gamma $, и преломления не происходит — луч проходит через границу, не меняя своего направления.

Таким образом, чем больше относительный показатель преломления отличается от единицы, тем сильнее преломляется свет.

Ответ: Относительный показатель преломления $ n_{21} $ определяет направление и степень преломления света. Если $ n_{21} > 1 $ (переход в более плотную среду), луч преломляется к перпендикуляру ($ \gamma < \alpha $). Если $ n_{21} < 1 $ (переход в менее плотную среду), луч преломляется от перпендикуляра ($ \gamma > \alpha $). Если $ n_{21} = 1 $, преломление отсутствует.

4. В чём состоит явление полного внутреннего отражения?

Полное внутреннее отражение — это явление, при котором световой луч, распространяющийся в оптически более плотной среде, полностью отражается от границы с оптически менее плотной средой, не проникая во вторую среду.

Для возникновения этого явления необходимо выполнение двух условий:

1. Свет должен переходить из среды с большим показателем преломления $ n_1 $ в среду с меньшим показателем преломления $ n_2 $ (т. е. $ n_1 > n_2 $).
2. Угол падения луча $ \alpha $ на границу раздела сред должен превышать некоторое критическое значение, называемое предельным (или критическим) углом полного внутреннего отражения $ \alpha_{пред} $.

При переходе света из более плотной среды в менее плотную угол преломления $ \gamma $ больше угла падения $ \alpha $. С увеличением угла падения $ \alpha $ угол преломления $ \gamma $ также увеличивается, и при некотором значении угла падения, равном предельному углу $ \alpha_{пред} $, угол преломления достигает $ 90^\circ $. Преломленный луч в этом случае скользит вдоль границы раздела сред.

Значение предельного угла можно найти из закона преломления, подставив $ \gamma = 90^\circ $ ($ \sin \gamma = 1 $):

$$ n_1 \sin \alpha_{пред} = n_2 \sin 90^\circ $$

$$ \sin \alpha_{пред} = \frac{n_2}{n_1} $$

Если угол падения $ \alpha $ становится больше предельного угла ($ \alpha > \alpha_{пред} $), преломление света прекращается, и весь падающий световой поток полностью отражается обратно в первую (более плотную) среду в соответствии с законами отражения. Это и есть полное внутреннее отражение.

Ответ: Явление полного внутреннего отражения состоит в том, что при падении света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную под углом, превышающим предельный угол ($ \alpha > \alpha_{пред} $), свет не преломляется, а полностью отражается от границы раздела обратно в первую среду.