Номер 4, страница 205 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

4. Как изменится расстояние от предмета до его изображения, если предмет удалить от зеркала на 0,5 м?

4. Дано:

$\Delta d = 0,5 \text{ м}$ (изменение расстояния от предмета до зеркала)

Найти:

$\Delta L$ - изменение расстояния от предмета до его изображения.

Решение:

Изображение в плоском зеркале является мнимым и находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом.

Пусть первоначальное расстояние от предмета до зеркала равно $d_1$. Тогда расстояние от изображения до зеркала $f_1$ также равно $d_1$.

Первоначальное расстояние между предметом и его изображением $L_1$ складывается из расстояния от предмета до зеркала и от зеркала до изображения:

$L_1 = d_1 + f_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$

Когда предмет удаляют от зеркала на расстояние $\Delta d = 0,5 \text{ м}$, новое расстояние от предмета до зеркала $d_2$ становится:

$d_2 = d_1 + \Delta d = d_1 + 0,5 \text{ м}$

Соответственно, новое расстояние от изображения до зеркала $f_2$ также станет равным $d_2$:

$f_2 = d_2 = d_1 + 0,5 \text{ м}$

Новое расстояние между предметом и его изображением $L_2$ будет:

$L_2 = d_2 + f_2 = (d_1 + 0,5 \text{ м}) + (d_1 + 0,5 \text{ м}) = 2d_1 + 1 \text{ м}$

Изменение расстояния $\Delta L$ равно разности между конечным и начальным расстояниями:

$\Delta L = L_2 - L_1 = (2d_1 + 1 \text{ м}) - 2d_1 = 1 \text{ м}$

Таким образом, при удалении предмета от зеркала на 0,5 м, его изображение также удаляется от зеркала на 0,5 м. В результате общее расстояние между ними увеличивается на сумму этих двух смещений ($0,5 \text{ м} + 0,5 \text{ м}$).

Ответ: расстояние от предмета до его изображения увеличится на 1 м.