Обсуди с товарищем, страница 171 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Вопросы после параграфа. § 46. Работа и мощность электрического тока. Глава 2. Электрические явления - страница 171.

Докажите, что 1 Вт • ч = 3600 Дж.

Дано:

Величина для анализа: $1 \text{ Вт} \cdot \text{ч}$.

Мощность $P = 1 \text{ Вт}$. Ватт (Вт) является единицей измерения мощности в системе СИ.
Время $t = 1 \text{ ч}$. Час (ч) является внесистемной единицей времени. Переведем ее в основную единицу СИ — секунду (с).
$1 \text{ ч} = 60 \text{ минут} = 60 \cdot 60 \text{ секунд} = 3600 \text{ с}$.

Найти:

Доказать, что $1 \text{ Вт} \cdot \text{ч} = 3600 \text{ Дж}$.

Решение:

Ватт-час (Вт·ч) — это единица измерения энергии (или работы). Она показывает, какое количество энергии вырабатывает или потребляет устройство мощностью 1 Ватт за 1 час непрерывной работы.

Энергия ($E$) связана с мощностью ($P$) и временем ($t$) формулой:

$E = P \cdot t$

По определению, мощность в 1 Ватт (Вт) — это такая мощность, при которой за 1 секунду (с) совершается работа в 1 Джоуль (Дж). Математически это выражается так:

$1 \text{ Вт} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ с}}$

Мы уже установили, что 1 час равен 3600 секундам:

$1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Теперь подставим определения Ватта и часа (выраженные в единицах СИ) в исходное выражение $1 \text{ Вт} \cdot \text{ч}$:

$1 \text{ Вт} \cdot \text{ч} = \left(1 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}\right) \cdot (3600 \text{ с})$

Как видно из выражения, единицы времени — секунды (с) — в числителе и знаменателе сокращаются:

$1 \text{ Вт} \cdot \text{ч} = 1 \cdot 3600 \cdot \frac{\text{Дж}}{\text{с}} \cdot \text{с} = 3600 \text{ Дж}$

Таким образом, мы доказали, что 1 Ватт-час эквивалентен 3600 Джоулям. Что и требовалось доказать.

Ответ: Равенство $1 \text{ Вт} \cdot \text{ч} = 3600 \text{ Дж}$ является верным, так как $1 \text{ Вт} = 1 \text{ Дж/с}$, а $1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$, следовательно, их произведение равно $1 \text{ Дж/с} \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ Дж}$.