Страница 171 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Как, зная напряжение, силу тока и время, рассчитать работу электрического тока?

1. Как, зная напряжение, силу тока и время, рассчитать работу электрического тока?
Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке, силы тока и времени, в течение которого совершалась работа. Чтобы рассчитать работу электрического тока, нужно использовать следующую формулу:
$A = U \cdot I \cdot t$
где:
A – работа электрического тока;
U – напряжение на концах участка цепи;
I – сила тока в цепи;
t – время прохождения тока.
Эта формула является следствием определений напряжения ($U = A/q$, где $q$ — это заряд, перенесенный через поперечное сечение проводника) и силы тока ($I = q/t$). Если из формулы для силы тока выразить заряд ($q = I \cdot t$) и подставить его в формулу для напряжения, получим $U = A/(I \cdot t)$, из чего следует, что $A = U \cdot I \cdot t$.
Ответ: Работу электрического тока ($A$) можно рассчитать, умножив напряжение ($U$) на силу тока ($I$) и на время ($t$), в течение которого протекал ток, по формуле $A = U \cdot I \cdot t$.

2. Какие единицы работы электрического тока вы знаете?
В Международной системе единиц (СИ) работа электрического тока, как и любой другой вид работы или энергии, измеряется в джоулях (Дж).
Из формулы $A = U \cdot I \cdot t$ следует, что 1 джоуль равен работе, совершаемой током силой 1 ампер при напряжении 1 вольт в течение 1 секунды:
$1 \text{ Дж} = 1 \text{ В} \cdot 1 \text{ А} \cdot 1 \text{ с}$
Так как мощность тока ($P$) равна произведению напряжения на силу тока ($P = U \cdot I$) и измеряется в ваттах (Вт), формулу работы можно записать как $A = P \cdot t$. Отсюда следует, что 1 джоуль также равен 1 ватт-секунде:
$1 \text{ Дж} = 1 \text{ Вт} \cdot \text{с}$
На практике, особенно при расчетах за потребленную электроэнергию, часто используют внесистемные единицы работы:
- Ватт-час (Вт·ч). $1 \text{ Вт·ч} = 1 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ Дж}$.
- Киловатт-час (кВт·ч). Эта единица используется в бытовых и промышленных электросчетчиках. $1 \text{ кВт·ч} = 1000 \text{ Вт·ч} = 1000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 3\,600\,000 \text{ Дж} = 3,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$.
В атомной и ядерной физике используется очень малая единица энергии — электронвольт (эВ).
Ответ: Основной единицей работы электрического тока в системе СИ является джоуль (Дж). На практике также широко используются внесистемные единицы: ватт-час (Вт·ч) и киловатт-час (кВт·ч).

2. Какие единицы работы электрического тока вы знаете?

1. По какой формуле вычисляется работа электрического тока?

Работа электрического тока ($A$) на некотором участке цепи — это физическая величина, равная произведению напряжения ($U$) на этом участке, силы тока ($I$) в нем и времени ($t$), в течение которого совершалась работа.

Основная формула для вычисления работы электрического тока: $A = U \cdot I \cdot t$

Используя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$), можно получить еще две формулы для расчета работы:

$A = I^2 \cdot R \cdot t$

$A = \frac{U^2}{R} \cdot t$

где:
$A$ — работа электрического тока,
$U$ — электрическое напряжение,
$I$ — сила тока,
$t$ — время прохождения тока,
$R$ — сопротивление участка цепи.

Ответ: Работа электрического тока вычисляется по формулам $A = U \cdot I \cdot t$, $A = I^2 \cdot R \cdot t$ или $A = \frac{U^2}{R} \cdot t$.

2. Какие единицы работы электрического тока вы знаете?

В Международной системе единиц (СИ) работа электрического тока, как и любой другой вид работы или энергии, измеряется в джоулях (Дж).

$1 \text{ Джоуль} = 1 \text{ Вольт} \cdot 1 \text{ Ампер} \cdot 1 \text{ секунда} \quad (1 \text{ Дж} = 1 \text{ В} \cdot \text{А} \cdot \text{с})$.

На практике, особенно при измерении расхода электроэнергии в быту и на производстве, используется внесистемная единица — киловатт-час (кВт·ч).

1 киловатт-час — это работа, которую совершает электрический ток мощностью 1 киловатт в течение 1 часа.

Соотношение между киловатт-часом и джоулем:
$1 \text{ кВт·ч} = 1000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 3 \, 600 \, 000 \text{ Дж} = 3,6 \text{ МДж}$.

Также используются кратные единицы джоуля: килоджоуль (кДж), мегаджоуль (МДж).

Ответ: Основной единицей измерения работы тока в СИ является джоуль (Дж). Внесистемной, но широко используемой единицей является киловатт-час (кВт·ч).

3. Какими приборами измеряют работу электрического тока?

Для прямого измерения работы электрического тока, потребляемой за определенный промежуток времени, используют специальный прибор — счётчик электрической энергии (электросчётчик). Такие приборы установлены в квартирах, домах и на предприятиях для учета расхода электроэнергии.

Работу тока можно также измерить косвенно, используя набор приборов:

1. Амперметр — для измерения силы тока ($I$) в цепи.
2. Вольтметр — для измерения напряжения ($U$) на участке цепи.
3. Часы или секундомер — для измерения времени ($t$), в течение которого протекал ток.

После измерения этих трёх величин работа вычисляется по формуле $A = U \cdot I \cdot t$.

Ответ: Работу электрического тока измеряют счётчиком электрической энергии. Косвенно работу можно определить с помощью амперметра, вольтметра и часов (секундомера).

3. Какими приборами измеряют работу электрического тока?

Работу электрического тока можно измерить двумя способами: прямым и косвенным.

Прямое измерение

Для прямого измерения работы электрического тока, то есть потребленной электрической энергии, существует специальный прибор — счетчик электрической энергии (электросчетчик). Этот прибор автоматически выполняет измерения и расчеты, показывая итоговое значение потребленной энергии. Результат обычно выражается во внесистемных единицах — киловатт-часах ($кВт \cdot ч$). Такие счетчики широко применяются в быту и на производстве для учета электроэнергии.

Косвенное измерение

Работу тока можно определить косвенным путем, то есть вычислить на основе измерений других физических величин. Для этого используется формула работы электрического тока:

$A = U \cdot I \cdot t$

где $A$ — работа тока, $U$ — электрическое напряжение на участке цепи, $I$ — сила тока в этом участке, а $t$ — время, в течение которого совершалась работа. Для проведения таких измерений и последующего расчета необходим набор из трех приборов:

1. Вольтметр — для измерения напряжения ($U$). Он подключается к цепи параллельно нагрузке.

2. Амперметр — для измерения силы тока ($I$). Он включается в цепь последовательно с нагрузкой.

3. Секундомер или часы — для измерения промежутка времени ($t$).

Сняв показания с этих трех приборов и подставив их в формулу, можно рассчитать работу тока. Если напряжение измерять в Вольтах, силу тока — в Амперах, а время — в секундах, то работа будет выражена в Джоулях.

Ответ: Для прямого измерения работы электрического тока используют счетчик электрической энергии. Для косвенного измерения используют амперметр, вольтметр и секундомер, после чего работу вычисляют по формуле $A = U \cdot I \cdot t$.

4. Как рассчитать мощность электрического тока?

Мощность электрического тока — это физическая величина, характеризующая скорость, с которой электрическая энергия передается или преобразуется в другие формы энергии (например, в тепловую, световую, механическую) в электрической цепи. Единицей измерения мощности в Международной системе единиц (СИ) является ватт (Вт).

Для расчета мощности электрического тока используются несколько взаимосвязанных формул. Выбор конкретной формулы зависит от того, какие параметры электрической цепи известны.

Основная формула для расчета мощности связывает мощность ($P$) с напряжением ($U$) и силой тока ($I$). Мощность прямо пропорциональна произведению напряжения на концах участка цепи и силы тока, протекающего через этот участок:$P = U \cdot I$
где $P$ — мощность в ваттах (Вт), $U$ — напряжение в вольтах (В), $I$ — сила тока в амперах (А).

Используя закон Ома для участка цепи, который устанавливает связь между напряжением, силой тока и сопротивлением ($U = I \cdot R$), можно получить еще две производные формулы.

Если в основной формуле заменить напряжение $U$ его выражением из закона Ома ($I \cdot R$), то получим формулу для расчета мощности, когда известны сила тока и сопротивление:$P = (I \cdot R) \cdot I = I^2 \cdot R$
Эта формула особенно удобна при расчете тепловой мощности, выделяемой на проводнике (закон Джоуля-Ленца). Здесь $R$ — сопротивление в омах (Ом).

Если же в основной формуле заменить силу тока $I$ ее выражением из закона Ома ($I = U/R$), то получим формулу для расчета мощности, когда известны напряжение и сопротивление:$P = U \cdot \frac{U}{R} = \frac{U^2}{R}$
Эта формула часто используется при расчетах в бытовых электросетях, где напряжение является известной и постоянной величиной.

Кроме того, мощность можно определить через работу электрического тока ($A$) и время ($t$), в течение которого эта работа была совершена, так как мощность по определению есть скорость выполнения работы:$P = \frac{A}{t}$
где $A$ — работа или энергия в джоулях (Дж), а $t$ — время в секундах (с).

Ответ: Мощность электрического тока ($P$) можно рассчитать, используя одну из следующих формул, в зависимости от известных величин:
1. Через напряжение ($U$) и силу тока ($I$): $P = U \cdot I$.
2. Через силу тока ($I$) и сопротивление ($R$): $P = I^2 \cdot R$.
3. Через напряжение ($U$) и сопротивление ($R$): $P = \frac{U^2}{R}$.
4. Через работу тока ($A$) и время ($t$): $P = \frac{A}{t}$.

5. Какова единица мощности электрического тока?

4. Как рассчитать мощность электрического тока?

Мощность электрического тока — это физическая величина, которая показывает, какую работу совершает электрический ток за единицу времени. Иными словами, это скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии (тепловую, световую, механическую). Мощность обозначается буквой $P$.

Основная формула для расчета мощности связывает ее с напряжением ($U$) и силой тока ($I$) на участке цепи:

$P = U \cdot I$

В этой формуле: $P$ — это мощность в ваттах (Вт), $U$ — напряжение в вольтах (В), а $I$ — сила тока в амперах (А).

Если также известно сопротивление участка цепи ($R$), то, используя закон Ома ($U = I \cdot R$), можно получить две другие полезные формулы. Подставив выражение для напряжения в основную формулу, получим мощность через ток и сопротивление:

$P = (I \cdot R) \cdot I = I^2 \cdot R$

А если из закона Ома выразить силу тока ($I = U/R$) и подставить в основную формулу, получим мощность через напряжение и сопротивление:

$P = U \cdot \frac{U}{R} = \frac{U^2}{R}$

Выбор формулы зависит от того, какие из трех величин (напряжение, сила тока, сопротивление) известны.

Ответ: Мощность электрического тока можно рассчитать по одной из трех формул: $P = U \cdot I$, $P = I^2 \cdot R$ или $P = \frac{U^2}{R}$, где $P$ - мощность, $U$ - напряжение, $I$ - сила тока, $R$ - сопротивление.

5. Какова единица мощности электрического тока?

Единицей измерения мощности в Международной системе единиц (СИ) является ватт. Русское обозначение — Вт, а международное — W. Эта единица названа в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта (Ватта), внесшего большой вклад в развитие техники.

По определению, 1 ватт — это мощность, при которой за 1 секунду времени совершается работа, равная 1 джоулю. Математически это выражается как:

$1 \text{ Вт} = 1 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}$

В области электротехники мощность в 1 ватт соответствует мощности постоянного электрического тока силой 1 ампер при напряжении 1 вольт.

$1 \text{ Вт} = 1 \text{ В} \cdot 1 \text{ А}$

В быту и промышленности часто используются более крупные, кратные единицы мощности: киловатт ($1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$) и мегаватт ($1 \text{ МВт} = 1\;000\;000 \text{ Вт}$).

Ответ: Единица мощности электрического тока в системе СИ — ватт (Вт).

6. Как можно измерить мощность?

Измерить мощность электрического тока можно двумя способами: косвенным (расчетным) и прямым (приборным).

Косвенный способ заключается в измерении силы тока и напряжения с помощью отдельных приборов с последующим вычислением мощности. Для этого в электрическую цепь последовательно с нагрузкой включают амперметр (для измерения силы тока $I$), а параллельно нагрузке подключают вольтметр (для измерения напряжения $U$). Получив показания приборов, мощность находят по формуле $P = U \cdot I$. Этот метод удобен, когда нет специального прибора для измерения мощности.

Прямой способ предполагает использование специального измерительного прибора — ваттметра. Ваттметр сконструирован так, что он одновременно учитывает и силу тока, и напряжение в цепи, и сразу показывает на своей шкале или дисплее готовое значение мощности в ваттах. Для подключения ваттметр имеет две пары клемм: токовую обмотку, которая включается в цепь последовательно, и обмотку напряжения, которая подключается параллельно нагрузке.

Ответ: Мощность можно измерить косвенно, измерив силу тока амперметром и напряжение вольтметром и вычислив их произведение ($P = U \cdot I$), либо напрямую с помощью специального прибора — ваттметра.

6. Как можно измерить мощность электрического тока?

Мощность электрического тока — это физическая величина, характеризующая скорость, с которой электрическая энергия передается или преобразуется в другие виды энергии (тепловую, световую, механическую) на определенном участке электрической цепи. Мощность определяется как работа, совершаемая электрическим током за единицу времени.

Основная формула для расчета мощности в цепи постоянного тока: $P = U \cdot I$, где $P$ — мощность в ваттах (Вт), $U$ — напряжение на участке цепи в вольтах (В), а $I$ — сила тока в цепи в амперах (А). Исходя из этой формулы и наличия специальных приборов, измерить мощность можно двумя способами: косвенным (расчетным) и прямым.

1. Косвенный способ измерения

Этот способ основан на расчете мощности по результатам измерений напряжения и силы тока. Для этого необходимо использовать два измерительных прибора:
- Амперметр для измерения силы тока $I$. Прибор включается в цепь последовательно с нагрузкой (потребителем), мощность которой измеряется.
- Вольтметр для измерения напряжения $U$. Прибор подключается параллельно нагрузке.

Собрав схему и измерив значения силы тока $I$ и напряжения $U$, мощность вычисляют по формуле $P = U \cdot I$. Точность этого метода зависит от класса точности используемых амперметра и вольтметра, а также от погрешностей, вносимых самими приборами в измеряемую цепь (например, вольтметр потребляет некоторый ток, а на амперметре есть падение напряжения).

2. Прямой способ измерения

Прямое измерение мощности осуществляется с помощью специального прибора — ваттметра. Этот прибор конструктивно объединяет в себе измерительные механизмы амперметра и вольтметра и сразу показывает на шкале или дисплее искомую мощность в ваттах.

Ваттметр имеет две пары зажимов (клемм) для подключения к цепи:
- Токовая обмотка (последовательная катушка) с низким сопротивлением включается в разрыв цепи последовательно с нагрузкой.
- Обмотка напряжения (параллельная катушка) с высоким сопротивлением подключается параллельно нагрузке.

Таким образом, ваттметр одновременно измеряет ток, протекающий через нагрузку, и напряжение на ней, а его внутренний механизм вычисляет их произведение, что и является мощностью. Этот метод является более удобным и точным, особенно в цепях переменного тока, где он автоматически учитывает сдвиг фаз между током и напряжением (косинус фи) для определения активной мощности.

Ответ: Мощность электрического тока можно измерить косвенно, для чего измеряют силу тока амперметром и напряжение вольтметром, а затем вычисляют их произведение ($P=UI$), либо напрямую с помощью ваттметра — прибора, который подключается к цепи и сразу показывает значение мощности.

Докажите, что 1 Вт • ч = 3600 Дж.

Дано:

Величина для анализа: $1 \text{ Вт} \cdot \text{ч}$.

Мощность $P = 1 \text{ Вт}$. Ватт (Вт) является единицей измерения мощности в системе СИ.
Время $t = 1 \text{ ч}$. Час (ч) является внесистемной единицей времени. Переведем ее в основную единицу СИ — секунду (с).
$1 \text{ ч} = 60 \text{ минут} = 60 \cdot 60 \text{ секунд} = 3600 \text{ с}$.

Найти:

Доказать, что $1 \text{ Вт} \cdot \text{ч} = 3600 \text{ Дж}$.

Решение:

Ватт-час (Вт·ч) — это единица измерения энергии (или работы). Она показывает, какое количество энергии вырабатывает или потребляет устройство мощностью 1 Ватт за 1 час непрерывной работы.

Энергия ($E$) связана с мощностью ($P$) и временем ($t$) формулой:

$E = P \cdot t$

По определению, мощность в 1 Ватт (Вт) — это такая мощность, при которой за 1 секунду (с) совершается работа в 1 Джоуль (Дж). Математически это выражается так:

$1 \text{ Вт} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ с}}$

Мы уже установили, что 1 час равен 3600 секундам:

$1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Теперь подставим определения Ватта и часа (выраженные в единицах СИ) в исходное выражение $1 \text{ Вт} \cdot \text{ч}$:

$1 \text{ Вт} \cdot \text{ч} = \left(1 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}\right) \cdot (3600 \text{ с})$

Как видно из выражения, единицы времени — секунды (с) — в числителе и знаменателе сокращаются:

$1 \text{ Вт} \cdot \text{ч} = 1 \cdot 3600 \cdot \frac{\text{Дж}}{\text{с}} \cdot \text{с} = 3600 \text{ Дж}$

Таким образом, мы доказали, что 1 Ватт-час эквивалентен 3600 Джоулям. Что и требовалось доказать.

Ответ: Равенство $1 \text{ Вт} \cdot \text{ч} = 3600 \text{ Дж}$ является верным, так как $1 \text{ Вт} = 1 \text{ Дж/с}$, а $1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$, следовательно, их произведение равно $1 \text{ Дж/с} \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ Дж}$.

1. Чему равна работа, совершённая электрическим током за 5 мин в резисторе, рассчитанном на напряжение 24 В? Сила тока в резисторе 2 А.

1. Дано:

Время $t = 5$ мин
Напряжение $U = 24$ В
Сила тока $I = 2$ А

Перевод в систему СИ:
$t = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Работу электрического тока $A$.

Решение:

Работа, совершаемая электрическим током, вычисляется по формуле, связывающей напряжение, силу тока и время:

$A = U \cdot I \cdot t$

где $A$ — работа тока в джоулях (Дж), $U$ — напряжение в вольтах (В), $I$ — сила тока в амперах (А), и $t$ — время в секундах (с).

Все величины даны в условии, время необходимо перевести в систему СИ, что уже сделано выше ($t = 300$ с).

Подставим значения в формулу:

$A = 24 \text{ В} \cdot 2 \text{ А} \cdot 300 \text{ с}$

$A = 48 \cdot 300 \text{ Дж} = 14400 \text{ Дж}$

Также можно выразить работу в килоджоулях (кДж), учитывая, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$A = \frac{14400}{1000} \text{ кДж} = 14,4 \text{ кДж}$

Ответ: работа, совершённая электрическим током, равна 14400 Дж.

2. Определите мощность тока в электрической лампе, если при напряжении 5 В сила тока в ней 100 мА.

Дано:

Напряжение $U = 5$ В

Сила тока $I = 100$ мА

Переведем все данные в систему СИ:

Сила тока: $I = 100 \text{ мА} = 100 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.1 \text{ А}$

Напряжение уже дано в единицах СИ.

Найти:

Мощность тока $P$

Решение:

Мощность электрического тока ($P$) определяется как произведение напряжения ($U$) на силу тока ($I$).

Формула для расчета мощности:

$P = U \cdot I$

Подставим числовые значения величин, выраженные в системе СИ, в данную формулу:

$P = 5 \text{ В} \cdot 0.1 \text{ А} = 0.5 \text{ Вт}$

Ответ: мощность тока в электрической лампе составляет 0.5 Вт.

3. Определите работу электрического тока, совершённую за 30 мин электрической плиткой мощностью 660 Вт.

Дано:

Мощность электрической плитки $P = 660$ Вт
Время работы $t = 30$ мин

Переведем время в систему СИ (секунды):
$t = 30 \cdot 60 = 1800$ с

Найти:

Работу электрического тока $A$

Решение:

Работа электрического тока ($A$) определяется как произведение мощности ($P$) на промежуток времени ($t$), в течение которого эта работа совершалась.

Формула для расчета работы:
$A = P \cdot t$

Подставим известные значения в формулу:
$A = 660 \, \text{Вт} \cdot 1800 \, \text{с} = 1188000 \, \text{Дж}$

Результат можно представить в килоджоулях (кДж), зная, что $1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}$:
$A = \frac{1188000}{1000} \, \text{кДж} = 1188 \, \text{кДж}$

Ответ: работа электрического тока равна $1188000 \, \text{Дж}$ или $1188 \, \text{кДж}$.

4. Электрический паяльник мощностью 120 Вт рассчитан на напряжение 220 В. Найдите силу тока в обмотке паяльника и её сопротивление.

Дано:

Мощность паяльника, $P = 120$ Вт

Напряжение, $U = 220$ В

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Силу тока $I$

Сопротивление $R$

Решение:

Для определения силы тока в обмотке паяльника используем формулу мощности электрического тока:

$P = U \cdot I$

Из этой формулы выражаем силу тока $I$:

$I = \frac{P}{U}$

Подставляем числовые значения:

$I = \frac{120 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} = \frac{6}{11} \text{ А} \approx 0.545 \text{ А}$

Для нахождения сопротивления обмотки можно использовать закон Ома для участка цепи ($U=I \cdot R$), либо другую формулу мощности, связывающую мощность, напряжение и сопротивление. Воспользуемся второй формулой, чтобы избежать накопления погрешности от округления силы тока:

$P = \frac{U^2}{R}$

Выразим из нее сопротивление $R$:

$R = \frac{U^2}{P}$

Подставляем числовые значения:

$R = \frac{(220 \text{ В})^2}{120 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{120 \text{ Вт}} = \frac{1210}{3} \text{ Ом} \approx 403.3 \text{ Ом}$

Ответ: сила тока в обмотке паяльника составляет приблизительно $0.545$ А, а её сопротивление — приблизительно $403.3$ Ом.