Страница 172 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

5. Электрическая печь, сопротивление которой 100 Ом, рассчитана на силу тока 2 А. Определите потребляемую электроэнергию за 4 ч непрерывной работы печи.

Дано:

Сопротивление печи $R = 100$ Ом
Сила тока $I = 2$ А
Время работы $t_{ч} = 4$ ч

$t = 4 \text{ ч} = 4 \times 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$

Найти:

Потребляемая электроэнергия $W$ - ?

Решение:

Потребляемую электроэнергию (работу электрического тока) можно определить, используя закон Джоуля-Ленца. Формула, связывающая работу тока с силой тока, сопротивлением и временем, выглядит следующим образом:

$W = I^2 \cdot R \cdot t$

где $W$ – потребленная энергия в джоулях (Дж), $I$ – сила тока в амперах (А), $R$ – сопротивление проводника в омах (Ом), а $t$ – время прохождения тока в секундах (с).

Все исходные данные, кроме времени, представлены в единицах системы СИ. Время необходимо перевести из часов в секунды, что уже было сделано выше.

Подставим известные значения в формулу:

$W = (2 \text{ А})^2 \cdot 100 \text{ Ом} \cdot 14400 \text{ с}$

Выполним вычисления:

$W = 4 \text{ А}^2 \cdot 100 \text{ Ом} \cdot 14400 \text{ с} = 400 \cdot 14400 \text{ Дж} = 5760000 \text{ Дж}$

Полученный результат можно выразить в более крупных единицах, например, в мегаджоулях (МДж), разделив значение в джоулях на $10^6$:

$W = \frac{5760000}{1000000} \text{ МДж} = 5.76 \text{ МДж}$

Ответ: потребляемая электроэнергия за 4 часа работы печи составляет $5760000$ Дж, или $5.76$ МДж.

6. Используя рисунок на с. 170, вычислите сопротивление кондиционера, включённого в городскую сеть напряжением 220 В.

6. Для решения этой задачи необходимо знать мощность кондиционера. В условии указано, что нужно использовать рисунок на странице 170. Так как сам рисунок отсутствует, мы будем использовать стандартное значение мощности для бытового кондиционера, которое обычно приводится в таблицах в школьных учебниках физики. Чаще всего указывается мощность в диапазоне 1500-3000 Вт. Возьмем для расчета значение $P = 1500$ Вт.

Дано:

Напряжение в сети, $U = 220$ В
Мощность кондиционера, $P = 1500$ Вт

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление кондиционера, $R$ - ?

Решение:

Для вычисления сопротивления воспользуемся формулой мощности электрического тока и законом Ома для участка цепи.

Формула мощности тока выглядит так:

$P = U \cdot I$

где $P$ – мощность, $U$ – напряжение, $I$ – сила тока.

Закон Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

где $R$ – сопротивление.

Мы можем объединить эти две формулы, чтобы выразить сопротивление $R$ через известные нам мощность $P$ и напряжение $U$. Для этого подставим выражение для силы тока $I$ из закона Ома в формулу мощности:

$P = U \cdot \left(\frac{U}{R}\right) = \frac{U^2}{R}$

Из этого соотношения выразим искомое сопротивление $R$:

$R = \frac{U^2}{P}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$R = \frac{(220 \text{ В})^2}{1500 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{1500 \text{ Вт}} \approx 32.27$ Ом

Округлим результат до десятых:

$R \approx 32.3$ Ом

Ответ: сопротивление кондиционера составляет приблизительно 32.3 Ом.

7*. Две лампы рассчитаны на напряжение 220 В каждая и потребляют мощности 25 и 40 Вт. Какую мощность будут потреблять эти лампы, если их включить в электрическую цепь напряжением 220 В: а) последовательно; б) параллельно?

Дано:

Номинальное напряжение ламп: $U_{ном} = 220$ В
Номинальная мощность первой лампы: $P_1 = 25$ Вт
Номинальная мощность второй лампы: $P_2 = 40$ Вт
Напряжение в цепи: $U = 220$ В

Найти:

$P_{посл}$ - ?
$P_{пар}$ - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала найти сопротивление каждой лампы. Сопротивление нити накала лампы можно считать постоянной величиной (пренебрегая ее зависимостью от температуры). Сопротивление вычисляется из номинальных значений напряжения и мощности по формуле $P = \frac{U^2}{R}$, из которой следует, что $R = \frac{U_{ном}^2}{P}$.

Сопротивление первой лампы:

$R_1 = \frac{U_{ном}^2}{P_1} = \frac{220^2 \text{ В}^2}{25 \text{ Вт}} = \frac{48400}{25} \text{ Ом} = 1936 \text{ Ом}$

Сопротивление второй лампы:

$R_2 = \frac{U_{ном}^2}{P_2} = \frac{220^2 \text{ В}^2}{40 \text{ Вт}} = \frac{48400}{40} \text{ Ом} = 1210 \text{ Ом}$

а) последовательно

При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений ее элементов:

$R_{посл} = R_1 + R_2 = 1936 \text{ Ом} + 1210 \text{ Ом} = 3146 \text{ Ом}$

Общая мощность, потребляемая всей цепью при напряжении $U = 220$ В, находится по формуле $P = \frac{U^2}{R}$:

$P_{посл} = \frac{U^2}{R_{посл}} = \frac{220^2 \text{ В}^2}{3146 \text{ Ом}} = \frac{48400}{3146} \text{ Вт} \approx 15,38 \text{ Вт}$

Важно отметить, что при последовательном соединении напряжение на каждой лампе будет разным и не будет равно 220 В, поэтому они не будут потреблять свою номинальную мощность. Лампа с большим сопротивлением (25 Вт) будет гореть ярче, так как на ней будет падать большее напряжение.

Ответ: при последовательном соединении лампы будут потреблять общую мощность около 15,38 Вт.

б) параллельно

При параллельном соединении напряжение на каждом из параллельных участков цепи одинаково и равно напряжению источника. В данном случае, напряжение на каждой лампе составляет 220 В.

Поскольку это напряжение совпадает с номинальным напряжением ламп, каждая из них будет потреблять свою номинальную мощность: первая лампа - 25 Вт, вторая - 40 Вт.

Общая мощность при параллельном соединении равна сумме мощностей, потребляемых каждой лампой:

$P_{пар} = P_1 + P_2 = 25 \text{ Вт} + 40 \text{ Вт} = 65 \text{ Вт}$

Ответ: при параллельном соединении лампы будут потреблять общую мощность 65 Вт.