Страница 168 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Какое соединение проводников называют параллельным? Изобразите его на схеме.

1. Параллельным соединением проводников называют такое соединение, при котором начала всех проводников подключаются к одной общей точке электрической цепи, а их концы — к другой общей точке. В результате этого создается несколько путей (ветвей) для прохождения электрического тока.

Схема параллельного соединения трех проводников (резисторов $R_1$, $R_2$ и $R_3$):

Ответ: Параллельное соединение — это такое соединение, при котором все проводники подключены между двумя общими точками (узлами) цепи, образуя параллельные ветви. Схема такого соединения приведена выше.

2. При параллельном соединении проводников физической величиной, которая одинакова для всех элементов в параллельных ветвях, является электрическое напряжение (или разность потенциалов). Поскольку все проводники подключены к одним и тем же двум точкам цепи, разность потенциалов между этими точками прикладывается к каждому из проводников.

Это выражается следующей формулой:

$U = U_1 = U_2 = ... = U_n$

где $U$ — общее напряжение на участке с параллельным соединением, а $U_1, U_2, ..., U_n$ — напряжения на каждом из параллельно соединенных проводников.

В отличие от напряжения, сила тока в общем проводе разветвляется, и ее значение в каждой ветви, как правило, разное и зависит от сопротивления этой ветви ($I = I_1 + I_2 + ... + I_n$).

Ответ: При параллельном соединении проводников одинаковой физической величиной для всех них является напряжение.

2. Какая из физических величин одинакова для всех проводников, соединённых параллельно? Объясните почему.

2. Какая из физических величин одинакова для всех проводников, соединённых параллельно? Объясните почему.

При параллельном соединении проводников для всех них одинаковой физической величиной является напряжение (или разность потенциалов).

Объяснение заключается в самом определении параллельного соединения. Проводники считаются соединенными параллельно, если их начала подключены к одной общей точке электрической цепи (узлу), а их концы — к другой общей точке. Напряжение по определению является разностью электрических потенциалов между двумя точками. Поскольку все проводники подключены к одним и тем же двум точкам, разность потенциалов на концах каждого из них будет одинаковой. Это напряжение также равно напряжению на всем параллельном участке цепи.

Математически это свойство выражается формулой: $U_{общ} = U_1 = U_2 = ... = U_n$ где $U_{общ}$ — общее напряжение на всем параллельном участке, а $U_1, U_2, ..., U_n$ — напряжение на каждом из $n$ проводников.

Ответ: Напряжение. Оно одинаково, так как все проводники подключены к одним и тем же двум точкам цепи, а напряжение — это разность потенциалов между этими точками.

3. Как определить силу тока в неразветвлённой части цепи, если...

(Вопрос на изображении обрывается. Наиболее вероятное продолжение: "...если известны силы тока в каждой из параллельных ветвей".)

Сила тока в неразветвлённой части цепи определяется на основе первого закона Кирхгофа (также известного как правило узлов или закон сохранения заряда). Этот закон гласит, что алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в любой точке (узле) электрической цепи, равна нулю. Проще говоря, сколько заряда втекает в узел, столько же из него и вытекает за то же время.

В случае параллельного соединения, общий ток $I$, который течет по неразветвленному участку, в узловой точке разделяется на несколько токов ($I_1, I_2, ..., I_n$), каждый из которых течет по своей параллельной ветви. После прохождения ветвей эти токи снова сходятся в другом узле, и суммарный ток, вытекающий из этого узла, снова равен исходному общему току $I$.

Таким образом, чтобы найти силу тока в неразветвлённой части цепи, необходимо сложить силы тока во всех параллельных ветвях.

Формула для расчёта имеет вид: $I = I_1 + I_2 + ... + I_n$ где $I$ — сила тока в неразветвлённой части цепи, а $I_1, I_2, ..., I_n$ — силы тока в каждой из $n$ параллельных ветвей.

Ответ: Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов во всех параллельных ветвях.

3. Как определить силу тока в неразветвлённой части цепи, если известны силы тока в каждом её участке?

3. Силу тока в неразветвлённой части цепи определяют путем сложения сил токов во всех её параллельных участках. Это правило основано на первом законе Кирхгофа (законе сохранения заряда для узла цепи), который гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него. Если $I$ — сила тока в неразветвлённой части, а $I_1, I_2, \dots, I_n$ — силы тока в $n$ параллельных участках, то их связь выражается формулой:
$I = I_1 + I_2 + \dots + I_n$
Ответ: Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил тока во всех её параллельных участках.

4. (Предполагается, что вопрос звучит как: "Как изменяется общее сопротивление цепи при параллельном соединении?")
При параллельном соединении проводников общее сопротивление цепи уменьшается. Это происходит потому, что добавление нового параллельного пути для тока увеличивает общую проводимость цепи (величину, обратную сопротивлению). Формула для расчёта общего сопротивления $R_{общ}$ при параллельном соединении проводников с сопротивлениями $R_1, R_2, \dots, R_n$:
$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$
Из этой формулы следует, что при добавлении любого нового проводника в параллельную цепь, сумма в правой части увеличивается, что приводит к уменьшению итогового значения $R_{общ}$. Важно отметить, что общее сопротивление параллельного участка всегда меньше наименьшего из сопротивлений, включенных в этот участок.
Ответ: При параллельном соединении общее сопротивление цепи уменьшается с добавлением каждого нового проводника.

4. Как изменяется общее сопротивление участка цепи после увеличения числа проводников, соединённых параллельно?

4. При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению участка цепи (называемая общей проводимостью), равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого отдельного проводника. Математически это выражается формулой:
$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} $
где $R_{общ}$ — общее сопротивление, а $R_1, R_2, \dots, R_n$ — сопротивления отдельных проводников.

Когда мы увеличиваем число проводников, соединённых параллельно, мы добавляем в эту сумму новое слагаемое $\frac{1}{R_{n+1}}$. Так как сопротивление $R$ — величина положительная, то и проводимость $\frac{1}{R}$ также будет положительной. Следовательно, добавление нового слагаемого увеличивает общую сумму (общую проводимость).

Поскольку общая проводимость $\frac{1}{R_{общ}}$ увеличивается, то само общее сопротивление $R_{общ}$, будучи обратной ей величиной, уменьшается. Важно отметить, что общее сопротивление при параллельном соединении всегда меньше наименьшего из сопротивлений в цепи.

Например, если соединить параллельно два резистора по 10 Ом, общее сопротивление будет:
$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $
$ R_{общ} = 5 $ Ом.
Если добавить третий такой же резистор, то:
$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} $
$ R_{общ} \approx 3.33 $ Ом.
Как видно из примера, с увеличением числа проводников общее сопротивление уменьшилось.

Ответ: При увеличении числа проводников, соединённых параллельно, общее сопротивление участка цепи уменьшается.

5. Лампы в люстре соединяются параллельно. Это делается по нескольким ключевым причинам:

1. Независимая работа: При параллельном соединении каждая лампа является частью отдельной ветви цепи. Если одна из ламп перегорит (разрыв её нити накала), ток перестанет течь только в этой ветви, в то время как остальные лампы продолжат гореть, так как их цепи останутся замкнутыми. Если бы лампы были соединены последовательно, перегорание одной из них привело бы к разрыву всей цепи, и все лампы погасли бы.

2. Номинальное напряжение: Каждая лампа рассчитана на работу при стандартном напряжении бытовой сети (например, 220 В). Параллельное соединение обеспечивает подачу полного сетевого напряжения на каждую лампу, благодаря чему они светят с номинальной яркостью. При последовательном соединении напряжение сети разделилось бы между всеми лампами, и они либо светили бы очень тускло, либо не загорелись бы вовсе. Например, для пяти ламп на 220 В при последовательном соединении на каждую пришлось бы всего $220 / 5 = 44$ В.

3. Постоянная яркость: Яркость ламп не зависит от их общего количества в люстре. Добавление или удаление (если конструкция позволяет) одной лампы не влияет на яркость остальных, так как напряжение на них остается прежним.

Таким образом, параллельное соединение является единственно правильным и практичным способом подключения нескольких ламп в бытовых осветительных приборах, таких как люстра.

Ответ: Лампы в люстре соединены параллельно.

5. Как соединены лампы в люстре? Ответ обоснуйте.

5. Решение

Лампы в люстре соединены параллельно. Это стандартный и практически единственно верный способ подключения для бытовых осветительных приборов с несколькими лампами. Обоснование такого выбора заключается в следующем:

1. Распределение напряжения. При параллельном соединении все элементы цепи (лампы) подключаются к одним и тем же двум точкам, поэтому напряжение на каждой лампе равно напряжению источника тока (напряжению в сети, обычно 220 В). Каждая лампа рассчитана именно на это напряжение, поэтому она будет работать в своем номинальном режиме и светить с полной яркостью. Если бы лампы были соединены последовательно, напряжение сети разделилось бы между ними. Например, если в люстре 5 одинаковых ламп, на каждую пришлось бы лишь $220/5 = 44$ В, и они бы не загорелись или светили бы очень тускло.

2. Надежность и независимость работы. Если одна из ламп перегорает при параллельном соединении, она разрывает только свою ветвь цепи. Остальные лампы остаются в замкнутых цепях и продолжают работать независимо. Это очень удобно в быту, так как люстра продолжает освещать помещение, и сразу видно, какую именно лампу нужно заменить. При последовательном соединении перегорание одной лампы привело бы к разрыву всей цепи, и все лампы бы погасли. Найти неисправную лампу было бы значительно сложнее.

3. Постоянство яркости. Яркость остальных ламп не меняется, если одна из них перегорает. Также можно вкручивать или выкручивать лампы, не влияя на работу других. При последовательном соединении добавление или удаление лампы изменило бы общее сопротивление цепи, а следовательно, и напряжение на каждой из оставшихся ламп, что привело бы к изменению их яркости.

Таким образом, параллельное соединение обеспечивает работу каждой лампы при номинальном напряжении и гарантирует работоспособность всей системы при выходе из строя одного из элементов.

Ответ: Лампы в люстре соединены параллельно. Это сделано для того, чтобы каждая лампа получала полное напряжение сети и светила с нормальной яркостью, а также чтобы при перегорании одной лампы остальные продолжали работать.

Используя закон Ома для участка цепи, получите формулу для определения общего сопротивления параллельно соединённых проводников.

Решение

Для вывода формулы воспользуемся законом Ома для участка цепи и законами для параллельного соединения проводников.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из $n$ проводников с сопротивлениями $R_1, R_2, ..., R_n$, соединенных параллельно.

1. При параллельном соединении напряжение на концах всех проводников одинаково и равно общему напряжению $U$ на данном участке цепи:

$U = U_1 = U_2 = ... = U_n$

2. Общая сила тока $I$ в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов $I_1, I_2, ..., I_n$ в каждой из параллельных ветвей (согласно первому правилу Кирхгофа):

$I = I_1 + I_2 + ... + I_n$

3. Применим закон Ома для участка цепи $I = \frac{U}{R}$ к каждой ветви и ко всему участку в целом:

• Для первой ветви: $I_1 = \frac{U_1}{R_1}$
• Для второй ветви: $I_2 = \frac{U_2}{R_2}$
• ...
• Для n-ой ветви: $I_n = \frac{U_n}{R_n}$
• Для всего участка цепи: $I = \frac{U}{R_{общ}}$, где $R_{общ}$ — общее (эквивалентное) сопротивление цепи.

4. Подставим выражения для сил токов в формулу из пункта 2:

$\frac{U}{R_{общ}} = \frac{U_1}{R_1} + \frac{U_2}{R_2} + ... + \frac{U_n}{R_n}$

5. Учитывая, что напряжение на всех участках одинаково ($U = U_1 = U_2 = ... = U_n$), мы можем заменить $U_1, U_2, ..., U_n$ на $U$:

$\frac{U}{R_{общ}} = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} + ... + \frac{U}{R_n}$

6. Вынесем общий множитель $U$ за скобки в правой части уравнения:

$\frac{U}{R_{общ}} = U \cdot (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n})$

7. Сократим обе части уравнения на $U$ (при условии $U \neq 0$), чтобы получить искомую формулу:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$

Таким образом, мы получили формулу, согласно которой при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Ответ: Формула для определения общего сопротивления параллельно соединённых проводников имеет вид: $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$.

1. Начертите схему электрической цепи, содержащей источник тока, две электрические лампы, два ключа и один звонок, так, чтобы звонок звонил, когда какая-нибудь из ламп горит.

1. Для решения поставленной задачи необходимо спроектировать электрическую цепь, в которой элементы соединены определенным образом для выполнения заданного условия. Условие "звонок звонил, когда какая-нибудь из ламп горит" является ключевым для определения топологии схемы.

Чтобы обеспечить независимое включение каждой из двух ламп, необходимо использовать два ключа, где каждый ключ управляет своей лампой. Для этого лампы и соответствующие им ключи следует расположить в отдельных параллельных ветвях. Таким образом, создаются две ветви: первая содержит последовательно соединенные Ключ 1 и Лампу 1, а вторая — последовательно соединенные Ключ 2 и Лампу 2. Эти две ветви подключаются к источнику тока параллельно.

Звонок должен работать при включении любой из ламп. Это означает, что через звонок должен протекать ток, когда он протекает хотя бы по одной из параллельных ветвей. Для этого звонок следует разместить в неразветвленной части цепи, то есть включить его последовательно с источником тока и всей группой параллельных ветвей. В этом случае, при замыкании любого из ключей, ток от источника сначала пройдет через звонок, заставляя его звучать, а затем потечет через соответствующую ветвь с лампой, зажигая её.

Ниже приведена принципиальная электрическая схема, собранная в соответствии с данными рассуждениями.

Ответ: Схема электрической цепи, удовлетворяющая условиям задачи, изображена на рисунке выше. Звонок соединен последовательно с источником тока и блоком из двух параллельных ветвей. Каждая параллельная ветвь содержит последовательно соединенные ключ и лампу.

2. Два резистора сопротивлением 2 и 4 Ом соединены параллельно. Напряжение на резисторах равно 4 В. Найдите силу тока в общей цепи и в каждом резисторе.

Дано:

Сопротивление первого резистора $R_1 = 2$ Ом
Сопротивление второго резистора $R_2 = 4$ Ом
Напряжение на резисторах $U = 4$ В

Найти:

Силу тока в общей цепи $I$ - ?
Силу тока в первом резисторе $I_1$ - ?
Силу тока во втором резисторе $I_2$ - ?

Решение:

Поскольку резисторы соединены параллельно, напряжение на каждом из них одинаково и равно общему напряжению на этом участке цепи.

$U_1 = U_2 = U = 4$ В

Силу тока в каждом из резисторов можно найти по закону Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.

Вычислим силу тока для первого резистора:

$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{4 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 2$ А

Вычислим силу тока для второго резистора:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{4 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 1$ А

Общая сила тока в цепи при параллельном соединении равна сумме токов в каждой ветви (согласно первому правилу Кирхгофа):

$I = I_1 + I_2$

Подставив найденные значения, получим общую силу тока:

$I = 2 \text{ А} + 1 \text{ А} = 3$ А

Ответ: сила тока в общей цепи равна $3$ А, сила тока в первом резисторе – $2$ А, во втором резисторе – $1$ А.

3. Два резистора, сопротивления которых 15 и 25 Ом, подключены параллельно к батарейке. Сила тока в первом резисторе 0,2 А. Найдите силу тока во втором резисторе.

Дано:

Сопротивление первого резистора $R_1 = 15$ Ом

Сопротивление второго резистора $R_2 = 25$ Ом

Сила тока в первом резисторе $I_1 = 0,2$ А

Тип соединения резисторов - параллельное

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Силу тока во втором резисторе — $I_2$

Решение:

Поскольку резисторы подключены параллельно, напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению на клеммах батарейки. Обозначим это напряжение как $U$.

$U_1 = U_2 = U$

Воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению: $I = \frac{U}{R}$. Отсюда можно выразить напряжение: $U = I \cdot R$.

1. Сначала найдем напряжение на первом резисторе ($U_1$), используя данные о силе тока ($I_1$) и сопротивлении ($R_1$).

$U_1 = I_1 \cdot R_1$

Подставим числовые значения:

$U_1 = 0,2 \, \text{А} \cdot 15 \, \text{Ом} = 3 \, \text{В}$

2. Так как соединение параллельное, напряжение на втором резисторе ($U_2$) будет таким же, как и на первом:

$U_2 = U_1 = 3 \, \text{В}$

3. Теперь, зная напряжение на втором резисторе ($U_2$) и его сопротивление ($R_2$), мы можем рассчитать силу тока во втором резисторе ($I_2$) по закону Ома.

$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$

Подставим значения и произведем расчет:

$I_2 = \frac{3 \, \text{В}}{25 \, \text{Ом}} = 0,12 \, \text{А}$

Ответ: сила тока во втором резисторе равна 0,12 А.

4. Два разных проводника, соединённых параллельно, подключены к источнику тока. Амперметр, подключённый к первому проводнику, показал 0,8 А, а ко второму — 0,4 А. Во сколько раз различаются сопротивления проводников?

Дано:

Сила тока в первом проводнике: $I_1 = 0,8$ А

Сила тока во втором проводнике: $I_2 = 0,4$ А

Найти:

Во сколько раз различаются сопротивления проводников ($\frac{R_2}{R_1}$ или $\frac{R_1}{R_2}$)

Решение:

Согласно условию задачи, два проводника соединены параллельно. Ключевой особенностью параллельного соединения является то, что напряжение на каждом из параллельно соединенных элементов одинаково и равно напряжению на всем участке цепи.

Обозначим напряжение на проводниках как $U$. Тогда напряжение на первом проводнике $U_1$ и на втором проводнике $U_2$ равны между собой:

$U_1 = U_2 = U$

По закону Ома для участка цепи, напряжение $U$, сила тока $I$ и сопротивление $R$ связаны соотношением:

$U = I \cdot R$

Запишем закон Ома для каждого из проводников:

Для первого проводника: $U = I_1 \cdot R_1$

Для второго проводника: $U = I_2 \cdot R_2$

Поскольку левые части этих уравнений равны (напряжение $U$ одинаково), мы можем приравнять их правые части:

$I_1 \cdot R_1 = I_2 \cdot R_2$

Из этого равенства можно выразить отношение сопротивлений. Чтобы найти, во сколько раз сопротивления различаются, найдем отношение большего сопротивления к меньшему. Так как сила тока обратно пропорциональна сопротивлению при одинаковом напряжении ($I = U/R$), то проводник, по которому течет меньший ток (второй проводник), имеет большее сопротивление.

Найдем отношение $R_2$ к $R_1$:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{I_1}{I_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{0,8 \text{ А}}{0,4 \text{ А}} = 2$

Таким образом, сопротивление второго проводника в 2 раза больше сопротивления первого.

Ответ: сопротивления проводников различаются в 2 раза.

5. Начертите схему такого соединения проводов в вашей квартире, при котором одновременно с выключением лампы в одной комнате загорается лампа в другой.

Для создания электрической цепи, в которой при выключении одной лампы немедленно включается другая, необходимо использовать специальный вид выключателя — переключатель (также известный как проходной выключатель или переключатель на два направления). Этот тип выключателя, в отличие от стандартного, не просто размыкает цепь, а перенаправляет ток с одной линии на другую.

Для построения схемы нам понадобятся две лампы, которые мы обозначим как $L_1$ и $L_2$, и один переключатель. Источником тока служит бытовая электрическая сеть с фазным (L) и нулевым (N) проводами.

Порядок соединения элементов следующий:

1. Нулевой провод (N) от источника питания подводится к одному из контактов каждой лампы ($L_1$ и $L_2$).
2. Фазный провод (L) от источника питания подключается к общему (входному) контакту переключателя.
3. Первый управляемый (выходной) контакт переключателя соединяется проводом со вторым контактом лампы $L_1$.
4. Второй управляемый (выходной) контакт переключателя соединяется проводом со вторым контактом лампы $L_2$.

Принципиальная электрическая схема такого соединения представлена на рисунке ниже. Сплошная линия, идущая от центрального контакта переключателя, показывает его текущее положение (включена лампа $L_1$), а пунктирная линия — возможное второе положение (включение лампы $L_2$).

Принцип работы схемы:

• Положение 1 (как на схеме): Фазный провод L через переключатель соединен с лампой $L_1$. Электрическая цепь для $L_1$ замкнута, и она горит. В это же время цепь для лампы $L_2$ разомкнута, и она выключена.
• Положение 2: Когда пользователь меняет положение переключателя, он разрывает контакт с цепью лампы $L_1$ и замыкает контакт с цепью лампы $L_2$. В результате лампа $L_1$ гаснет, а лампа $L_2$ загорается.

Таким образом, данная схема полностью соответствует условию задачи: одно действие (переключение) приводит к одновременному выключению одной лампы и включению другой.

Ответ: Для реализации требуемой схемы необходимо использовать переключатель на два направления. Фазный провод от источника питания подключается к общему контакту переключателя. Два выходных контакта переключателя подключаются к двум разным лампам (каждый к своей). Нулевой провод от источника питания подключается к оставшимся свободным контактам обеих ламп. Принципиальная схема соединения показана в решении.

Возьмите две лампочки для карманного фонарика и подключите их к батарейке сначала параллельно, затем последовательно. Вместо проводов можете использовать алюминиевую фольгу. Вам потребуются и другие материалы, возможно, картон, пластилин. Расскажите о результатах вашей конструкторской работы. Сравните яркость горения лампочек при параллельном и последовательном соединении.

Результаты конструкторской работы

Для выполнения задания необходимо собрать две различные электрические цепи, используя доступные материалы: две лампочки для карманного фонарика, батарейку, алюминиевую фольгу в качестве проводников, картон в качестве основания и пластилин для фиксации компонентов.

1. Схема последовательного соединения:

Элементы цепи соединяются друг за другом, образуя единый контур. Полоска фольги соединяет положительный полюс батарейки с первым контактом первой лампочки. Вторая полоска фольги соединяет второй контакт первой лампочки с первым контактом второй лампочки. Третья полоска соединяет второй контакт второй лампочки с отрицательным полюсом батарейки. Компоненты можно закрепить на картоне с помощью пластилина, который также помогает обеспечить надежный контакт между фольгой и клеммами.

Наблюдение: При замыкании цепи обе лампочки загораются, но их свечение очень тусклое, заметно слабее, чем если бы была подключена всего одна лампочка.

2. Схема параллельного соединения:

Каждая лампочка подключается к источнику питания независимо от другой. Для этого от положительного полюса батарейки отводятся две отдельные полоски фольги, каждая к своей лампочке. Аналогично, вторые контакты обеих лампочек соединяются с отрицательным полюсом батарейки, также с помощью двух отдельных полосок фольги, сходящихся у полюса.

Наблюдение: В этой схеме обе лампочки горят очень ярко. Их яркость сравнима с яркостью одной лампочки, подключенной напрямую к той же батарейке.

Ответ: В результате сборки двух схем было экспериментально установлено, что при последовательном соединении две лампочки горят очень тускло, в то время как при параллельном соединении обе лампочки горят ярко.

Сравнение яркости горения лампочек при параллельном и последовательном соединении

Яркость свечения лампочки накаливания напрямую зависит от электрической мощности, которая на ней выделяется. Мощность $P$ связана с напряжением $U$, силой тока $I$ и сопротивлением $R$ соотношениями: $P = I \cdot U = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}$. Для сравнения яркости проанализируем мощность, выделяемую на каждой лампочке в обоих случаях. Будем считать, что обе лампочки одинаковы (имеют одинаковое сопротивление $R$), а напряжение батарейки равно $U$.

При последовательном соединении:

Лампочки соединены в одну цепь, поэтому общее сопротивление цепи равно сумме их сопротивлений: $R_{посл} = R + R = 2R$.

Сила тока, протекающего через каждую лампочку, одинакова и по закону Ома для всей цепи равна: $I_{посл} = \frac{U}{R_{посл}} = \frac{U}{2R}$.

Напряжение на каждой лампочке: $U_{л} = I_{посл} \cdot R = \frac{U}{2R} \cdot R = \frac{U}{2}$. То есть напряжение источника делится поровну между двумя лампочками.

Мощность, выделяемая на каждой лампочке, и определяющая ее яркость: $P_{посл} = \frac{U_{л}^2}{R} = \frac{(U/2)^2}{R} = \frac{U^2}{4R}$.

При параллельном соединении:

При таком подключении напряжение на каждой лампочке равно напряжению источника питания: $U_{л} = U$.

Мощность, выделяемая на каждой лампочке: $P_{парал} = \frac{U_{л}^2}{R} = \frac{U^2}{R}$.

Сравнение:

Теперь мы можем сравнить мощности, выделяемые на одной лампочке в обоих случаях: $\frac{P_{парал}}{P_{посл}} = \frac{U^2/R}{U^2/(4R)} = 4$.

Таким образом, теоретический расчет показывает, что мощность каждой лампочки при параллельном соединении в 4 раза больше, чем при последовательном. Это полностью объясняет наблюдаемую разницу в яркости.

Ответ: Лампочки при параллельном соединении горят значительно ярче, чем при последовательном, потому что на каждой из них выделяется в четыре раза большая электрическая мощность. Это происходит из-за того, что при параллельном подключении к каждой лампочке приложено полное напряжение батарейки, а при последовательном — только половина.