Номер 4, страница 168 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Глава 2. Электрические явления. Параграф 45. Параллельное соединение проводников. Вопросы после параграфа - номер 4, страница 168.

Условие.

4. Как изменяется общее сопротивление участка цепи после увеличения числа проводников, соединённых параллельно?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

4. При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению участка цепи (называемая общей проводимостью), равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого отдельного проводника. Математически это выражается формулой:
$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} $
где $R_{общ}$ — общее сопротивление, а $R_1, R_2, \dots, R_n$ — сопротивления отдельных проводников.

Когда мы увеличиваем число проводников, соединённых параллельно, мы добавляем в эту сумму новое слагаемое $\frac{1}{R_{n+1}}$. Так как сопротивление $R$ — величина положительная, то и проводимость $\frac{1}{R}$ также будет положительной. Следовательно, добавление нового слагаемого увеличивает общую сумму (общую проводимость).

Поскольку общая проводимость $\frac{1}{R_{общ}}$ увеличивается, то само общее сопротивление $R_{общ}$, будучи обратной ей величиной, уменьшается. Важно отметить, что общее сопротивление при параллельном соединении всегда меньше наименьшего из сопротивлений в цепи.

Например, если соединить параллельно два резистора по 10 Ом, общее сопротивление будет:
$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $
$ R_{общ} = 5 $ Ом.
Если добавить третий такой же резистор, то:
$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} $
$ R_{общ} \approx 3.33 $ Ом.
Как видно из примера, с увеличением числа проводников общее сопротивление уменьшилось.

Ответ: При увеличении числа проводников, соединённых параллельно, общее сопротивление участка цепи уменьшается.

5. Лампы в люстре соединяются параллельно. Это делается по нескольким ключевым причинам:

1. Независимая работа: При параллельном соединении каждая лампа является частью отдельной ветви цепи. Если одна из ламп перегорит (разрыв её нити накала), ток перестанет течь только в этой ветви, в то время как остальные лампы продолжат гореть, так как их цепи останутся замкнутыми. Если бы лампы были соединены последовательно, перегорание одной из них привело бы к разрыву всей цепи, и все лампы погасли бы.

2. Номинальное напряжение: Каждая лампа рассчитана на работу при стандартном напряжении бытовой сети (например, 220 В). Параллельное соединение обеспечивает подачу полного сетевого напряжения на каждую лампу, благодаря чему они светят с номинальной яркостью. При последовательном соединении напряжение сети разделилось бы между всеми лампами, и они либо светили бы очень тускло, либо не загорелись бы вовсе. Например, для пяти ламп на 220 В при последовательном соединении на каждую пришлось бы всего $220 / 5 = 44$ В.

3. Постоянная яркость: Яркость ламп не зависит от их общего количества в люстре. Добавление или удаление (если конструкция позволяет) одной лампы не влияет на яркость остальных, так как напряжение на них остается прежним.

Таким образом, параллельное соединение является единственно правильным и практичным способом подключения нескольких ламп в бытовых осветительных приборах, таких как люстра.

Ответ: Лампы в люстре соединены параллельно.