Номер 4, страница 168 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 37. § 45. Параллельное соединение проводников. Глава 2. Электрические явления - номер 4, страница 168.

4. Два разных проводника, соединённых параллельно, подключены к источнику тока. Амперметр, подключённый к первому проводнику, показал 0,8 А, а ко второму — 0,4 А. Во сколько раз различаются сопротивления проводников?

Дано:

Сила тока в первом проводнике: $I_1 = 0,8$ А

Сила тока во втором проводнике: $I_2 = 0,4$ А

Найти:

Во сколько раз различаются сопротивления проводников ($\frac{R_2}{R_1}$ или $\frac{R_1}{R_2}$)

Решение:

Согласно условию задачи, два проводника соединены параллельно. Ключевой особенностью параллельного соединения является то, что напряжение на каждом из параллельно соединенных элементов одинаково и равно напряжению на всем участке цепи.

Обозначим напряжение на проводниках как $U$. Тогда напряжение на первом проводнике $U_1$ и на втором проводнике $U_2$ равны между собой:

$U_1 = U_2 = U$

По закону Ома для участка цепи, напряжение $U$, сила тока $I$ и сопротивление $R$ связаны соотношением:

$U = I \cdot R$

Запишем закон Ома для каждого из проводников:

Для первого проводника: $U = I_1 \cdot R_1$

Для второго проводника: $U = I_2 \cdot R_2$

Поскольку левые части этих уравнений равны (напряжение $U$ одинаково), мы можем приравнять их правые части:

$I_1 \cdot R_1 = I_2 \cdot R_2$

Из этого равенства можно выразить отношение сопротивлений. Чтобы найти, во сколько раз сопротивления различаются, найдем отношение большего сопротивления к меньшему. Так как сила тока обратно пропорциональна сопротивлению при одинаковом напряжении ($I = U/R$), то проводник, по которому течет меньший ток (второй проводник), имеет большее сопротивление.

Найдем отношение $R_2$ к $R_1$:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{I_1}{I_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{0,8 \text{ А}}{0,4 \text{ А}} = 2$

Таким образом, сопротивление второго проводника в 2 раза больше сопротивления первого.

Ответ: сопротивления проводников различаются в 2 раза.