Страница 173 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. По какой формуле можно рассчитать количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током?

1. Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока, можно рассчитать по формуле, которая является математическим выражением закона Джоуля—Ленца. Основная формула выглядит следующим образом:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где:

• $Q$ – количество теплоты, измеряемое в джоулях (Дж),
• $I$ – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах (А),
• $R$ – сопротивление проводника, измеряемое в омах (Ом),
• $t$ – время, в течение которого по проводнику протекал ток, измеряемое в секундах (с).

Используя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$), можно получить две альтернативные формы этой формулы:

1. Если выразить сопротивление $R = U/I$ и подставить в основную формулу, получим:

$Q = U \cdot I \cdot t$

2. Если выразить силу тока $I = U/R$ и подставить в основную формулу, получим:

$Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$

В этих формулах $U$ представляет собой напряжение (или разность потенциалов) на концах проводника, измеряемое в вольтах (В).

Ответ: Количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, можно рассчитать по одной из трех формул: $Q = I^2Rt$, $Q = UIt$ или $Q = \frac{U^2}{R}t$.

2. Закон Джоуля—Ленца – это физический закон, который устанавливает количественную связь между количеством теплоты, выделяемым в проводнике, и электрическими параметрами цепи.

Формулировка закона:

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему постоянного электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого ток протекал через проводник.

Этот закон был установлен независимо друг от друга английским ученым Джеймсом Джоулем в 1841 году и русским ученым Эмилием Ленцем в 1842 году, поэтому он носит их двойное имя.

Ответ: Закон Джоуля—Ленца гласит, что количество теплоты ($Q$), выделяемое в проводнике, прямо пропорционально произведению квадрата силы тока ($I^2$), сопротивления проводника ($R$) и времени прохождения тока ($t$).

2. Сформулируйте закон Джоуля— Ленца.

1. Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, зависит от трёх основных физических величин. Эта зависимость была установлена экспериментально Джеймсом Джоулем и Эмилием Ленцем и лежит в основе закона Джоуля—Ленца.

Факторы, определяющие количество выделяемой теплоты:

• Сила тока ($I$): Количество теплоты прямо пропорционально квадрату силы тока. Это означает, что при увеличении силы тока в два раза, количество выделяемой теплоты увеличится в четыре раза.
• Сопротивление проводника ($R$): Количество теплоты прямо пропорционально сопротивлению участка цепи, по которому течёт ток. Материалы с большим сопротивлением (например, нихром) нагреваются сильнее, чем материалы с низким сопротивлением (например, медь) при одинаковой силе тока.
• Время протекания тока ($t$): Количество теплоты прямо пропорционально времени, в течение которого ток проходит через проводник. Чем дольше течёт ток, тем больше тепла выделяется.

Эти зависимости объединяются в единую формулу, которая и представляет собой закон Джоуля—Ленца: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$.

Ответ: Количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, зависит от квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени протекания тока.

2. Сформулируйте закон Джоуля—Ленца.

Закон Джоуля—Ленца — это физический закон, который определяет количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении через него электрического тока.

Словесная формулировка:

Количество теплоты ($Q$), выделяемое в проводнике с током, равно произведению квадрата силы тока ($I$), сопротивления проводника ($R$) и времени ($t$), в течение которого ток протекал через проводник.

Математическая формулировка:

Закон выражается следующей формулой:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где:

• $Q$ — количество теплоты, измеряемое в джоулях (Дж),
• $I$ — сила тока, измеряемая в амперах (А),
• $R$ — сопротивление проводника, измеряемое в омах (Ом),
• $t$ — время протекания тока, измеряемое в секундах (с).

Используя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$), формулу закона Джоуля—Ленца можно представить в других видах:

• $Q = U \cdot I \cdot t$ (поскольку $I^2 R = (IR)It = UIt$)
• $Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$ (поскольку $I = U/R$, то $I^2 R = (U/R)^2 R = \frac{U^2}{R^2}R = \frac{U^2}{R}$)

где $U$ — напряжение на концах проводника, измеряемое в вольтах (В).

Ответ: Закон Джоуля—Ленца гласит, что количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока. Математически это выражается формулой $Q = I^2 \cdot R \cdot t$.

3. Как можно объяснить нагревание проводника электрическим током?

Нагревание проводника при прохождении по нему электрического тока объясняется на микроскопическом уровне взаимодействием носителей заряда с кристаллической решёткой вещества проводника.

Процесс можно описать следующим образом:

1. Электрический ток в металлическом проводнике представляет собой упорядоченное движение свободных электронов под действием электрического поля.
2. Двигаясь по проводнику, электроны постоянно сталкиваются с ионами, находящимися в узлах кристаллической решётки металла.
3. В процессе каждого такого столкновения электрон передаёт часть своей кинетической энергии, полученной от электрического поля, иону.
4. Получив дополнительную энергию, ионы начинают колебаться с большей амплитудой и частотой. Увеличение интенсивности колебаний ионов кристаллической решётки означает увеличение внутренней энергии проводника.
5. Макроскопически это увеличение внутренней энергии проявляется как повышение температуры проводника, то есть его нагрев.

Таким образом, работа, совершаемая электрическим полем по перемещению зарядов, преобразуется во внутреннюю (тепловую) энергию проводника из-за его электрического сопротивления.

Ответ: Нагревание проводника объясняется тем, что движущиеся под действием электрического поля электроны сталкиваются с ионами кристаллической решётки проводника и передают им свою энергию. Это приводит к увеличению интенсивности колебаний ионов, что макроскопически воспринимается как повышение температуры.

3. Как можно объяснить нагревание проводника электрическим током?

3. Как можно объяснить нагревание проводника электрическим током?

Нагревание проводника при прохождении по нему электрического тока объясняется на микроскопическом уровне взаимодействием движущихся заряженных частиц (в металлах — свободных электронов) с ионами кристаллической решетки вещества проводника.

Процесс можно описать следующими шагами:

1. Электрическое поле, создаваемое в проводнике, заставляет свободные электроны двигаться упорядоченно, создавая электрический ток.

2. Под действием поля электроны ускоряются, и их кинетическая энергия увеличивается.

3. Двигаясь по проводнику, электроны постоянно сталкиваются с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки.

4. При этих столкновениях электроны передают часть своей кинетической энергии ионам решетки.

5. Получив дополнительную энергию, ионы начинают колебаться с большей амплитудой. Увеличение интенсивности колебаний ионов кристаллической решетки и есть увеличение внутренней энергии проводника, что макроскопически проявляется как его нагревание.

Таким образом, работа, совершаемая электрическим полем по перемещению зарядов, преобразуется во внутреннюю энергию проводника, то есть в теплоту.

Ответ: Нагревание проводника электрическим током объясняется тем, что движущиеся под действием электрического поля свободные электроны сталкиваются с ионами кристаллической решетки и передают им свою энергию, что приводит к увеличению внутренней энергии проводника и его нагреву.

4. Пользуясь законом сохранения энергии и законом Ома, выведите закон Джоуля-Ленца.

Решение

Рассмотрим участок цепи с сопротивлением $R$, по которому протекает ток $I$ в течение времени $t$. На концах этого участка существует напряжение (разность потенциалов) $U$.

1. Работа электрического поля $A$ по перемещению заряда $q$ на данном участке цепи определяется по формуле: $A = qU$

2. Заряд $q$, прошедший через поперечное сечение проводника за время $t$, связан с силой тока $I$ соотношением: $q = It$

3. Подставим выражение для заряда в формулу работы: $A = (It)U = UIt$

4. Согласно закону сохранения энергии, если на рассматриваемом участке цепи не совершается механическая работа и не происходят химические превращения, то вся работа электрического тока переходит во внутреннюю энергию проводника, то есть выделяется в виде количества теплоты $Q$. $Q = A$ Следовательно, количество теплоты, выделившееся в проводнике, равно: $Q = UIt$

5. Теперь воспользуемся законом Ома для участка цепи, который связывает напряжение $U$, силу тока $I$ и сопротивление $R$: $U = IR$

6. Подставим выражение для напряжения $U$ из закона Ома в формулу для количества теплоты $Q$: $Q = (IR)It = I^2Rt$

Это и есть математическое выражение закона Джоуля-Ленца. Оно показывает, что количество теплоты, выделяющееся в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.

Ответ: Работа электрического поля по перемещению заряда $q$ на участке с напряжением $U$ равна $A = qU$. Так как $q = It$, то $A = UIt$. По закону сохранения энергии эта работа переходит в теплоту $Q = A = UIt$. Используя закон Ома $U=IR$, получаем $Q = (IR)It = I^2Rt$, что и является законом Джоуля-Ленца.

4. Пользуясь законом сохранения энергии и законом Ома для участка цепи, выразите количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, через силу тока, сопротивление проводника и время.

4. Дано:

Закон сохранения энергии, согласно которому работа электрического тока $A$ на неподвижном проводнике переходит в количество теплоты $Q$.
Работа электрического тока: $A = U \cdot I \cdot t$
Закон Ома для участка цепи: $U = I \cdot R$

Найти:

Выразить количество теплоты $Q$ через силу тока $I$, сопротивление проводника $R$ и время $t$.

Решение:

Работа электрического поля по перемещению заряда на участке цепи (или работа тока) определяется формулой:
$A = U \cdot I \cdot t$
где $U$ — напряжение на концах проводника, $I$ — сила тока в проводнике, $t$ — время прохождения тока.

Согласно закону сохранения энергии, если на рассматриваемом участке цепи, состоящем из неподвижного проводника, не совершается механическая работа, то вся работа электрического тока преобразуется во внутреннюю энергию проводника, то есть выделяется в виде тепла. Таким образом, количество теплоты $Q$, выделившееся в проводнике, равно работе тока $A$:
$Q = A = U \cdot I \cdot t$

Чтобы выразить количество теплоты через силу тока и сопротивление, воспользуемся законом Ома для участка цепи:
$U = I \cdot R$

Теперь подставим выражение для напряжения $U$ из закона Ома в формулу для количества теплоты $Q$:
$Q = (I \cdot R) \cdot I \cdot t$

Упростив полученное выражение, мы получим искомую формулу, которая известна как закон Джоуля–Ленца:
$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Ответ: количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, выражается через силу тока $I$, сопротивление проводника $R$ и время $t$ следующей формулой: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$.

1. Как изменится количество теплоты, выделяющееся за время t в данном проводнике, если сила тока увеличится в 2 раза?

1. Дано:
Начальная сила тока - $I_1$
Конечная сила тока - $I_2$
Соотношение сил тока: $I_2 = 2 \cdot I_1$
Сопротивление проводника - $R = \text{const}$
Время протекания тока - $t = \text{const}$

Найти:

Отношение конечного количества теплоты к начальному - $\frac{Q_2}{Q_1}$

Решение:

Количество теплоты ($Q$), выделяющееся в проводнике при прохождении через него электрического тока, описывается законом Джоуля-Ленца. Математически этот закон выражается формулой:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $I$ – сила тока, $R$ – сопротивление проводника, $t$ – время.

Запишем выражение для количества теплоты, выделившегося в проводнике до изменения силы тока ($Q_1$):

$Q_1 = I_1^2 \cdot R \cdot t$

По условию задачи, сила тока увеличилась в 2 раза, то есть новая сила тока $I_2 = 2 \cdot I_1$. Запишем выражение для количества теплоты, выделившегося после изменения силы тока ($Q_2$):

$Q_2 = I_2^2 \cdot R \cdot t = (2 \cdot I_1)^2 \cdot R \cdot t$

Упростим полученное выражение:

$Q_2 = 4 \cdot I_1^2 \cdot R \cdot t$

Чтобы определить, как изменилось количество теплоты, найдем отношение $Q_2$ к $Q_1$:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{4 \cdot I_1^2 \cdot R \cdot t}{I_1^2 \cdot R \cdot t}$

Так как сопротивление $R$ и время $t$ не изменялись, мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$\frac{Q_2}{Q_1} = 4$

Следовательно, $Q_2 = 4 \cdot Q_1$. Это означает, что количество выделяющейся теплоты увеличится в 4 раза.

Ответ: Количество теплоты увеличится в 4 раза.

2. Сила тока, протекающего по цепи сопротивлением 100 Ом, равна 2 А. Какое количество теплоты выделится в цепи за 15 мин?

Дано:

Сопротивление цепи $R = 100$ Ом
Сила тока $I = 2$ А
Время $t = 15$ мин

Переведем все данные в систему СИ:
$t = 15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 \text{ с} = 900 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты $Q$.

Решение:

Для нахождения количества теплоты, выделившегося в цепи при прохождении электрического тока, воспользуемся законом Джоуля-Ленца. Этот закон устанавливает, что количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.

Формула закона Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где:
$Q$ – количество теплоты, Дж;
$I$ – сила тока, А;
$R$ – сопротивление, Ом;
$t$ – время, с.

Подставим данные из условия задачи в формулу, предварительно убедившись, что все величины находятся в системе СИ:

$Q = (2 \text{ А})^2 \cdot 100 \text{ Ом} \cdot 900 \text{ с}$

Выполним вычисления:

$Q = 4 \text{ А}^2 \cdot 100 \text{ Ом} \cdot 900 \text{ с} = 400 \cdot 900 \text{ Дж} = 360000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно перевести в килоджоули (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$Q = 360000 \text{ Дж} = 360 \text{ кДж}$

Ответ: в цепи выделится 360000 Дж (или 360 кДж) теплоты.