Номер 4, страница 173 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

4. Пользуясь законом сохранения энергии и законом Ома для участка цепи, выразите количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, через силу тока, сопротивление проводника и время.

4. Дано:

Закон сохранения энергии, согласно которому работа электрического тока $A$ на неподвижном проводнике переходит в количество теплоты $Q$.
Работа электрического тока: $A = U \cdot I \cdot t$
Закон Ома для участка цепи: $U = I \cdot R$

Найти:

Выразить количество теплоты $Q$ через силу тока $I$, сопротивление проводника $R$ и время $t$.

Решение:

Работа электрического поля по перемещению заряда на участке цепи (или работа тока) определяется формулой:
$A = U \cdot I \cdot t$
где $U$ — напряжение на концах проводника, $I$ — сила тока в проводнике, $t$ — время прохождения тока.

Согласно закону сохранения энергии, если на рассматриваемом участке цепи, состоящем из неподвижного проводника, не совершается механическая работа, то вся работа электрического тока преобразуется во внутреннюю энергию проводника, то есть выделяется в виде тепла. Таким образом, количество теплоты $Q$, выделившееся в проводнике, равно работе тока $A$:
$Q = A = U \cdot I \cdot t$

Чтобы выразить количество теплоты через силу тока и сопротивление, воспользуемся законом Ома для участка цепи:
$U = I \cdot R$

Теперь подставим выражение для напряжения $U$ из закона Ома в формулу для количества теплоты $Q$:
$Q = (I \cdot R) \cdot I \cdot t$

Упростив полученное выражение, мы получим искомую формулу, которая известна как закон Джоуля–Ленца:
$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Ответ: количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, выражается через силу тока $I$, сопротивление проводника $R$ и время $t$ следующей формулой: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$.