Номер 4, страница 174 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

4. Два резистора сопротивлением 4 и 8 Ом включены в цепь параллельно. Сила тока в первом резисторе 2 А. Какое количество теплоты выделяется в обоих резисторах за 20 с?

Дано:

$R_1 = 4$ Ом

$R_2 = 8$ Ом

$I_1 = 2$ А

$t = 20$ с

Все данные предоставлены в системе СИ.

Найти:

$Q_{общ}$

Решение:

Так как резисторы подключены параллельно, напряжение на них одинаково и равно напряжению на всем участке цепи:

$U = U_1 = U_2$

Используя закон Ома для участка цепи, мы можем найти напряжение на первом резисторе, так как нам известны его сопротивление и сила тока, проходящего через него:

$U_1 = I_1 \cdot R_1$

Подставим значения:

$U = 2 \, \text{А} \cdot 4 \, \text{Ом} = 8 \, \text{В}$

Теперь мы знаем напряжение на обоих резисторах. Количество теплоты, выделяемое в проводнике, можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца, используя формулу:

$Q = \frac{U^2}{R}t$

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся на каждом резисторе.

Для первого резистора ($R_1$):

$Q_1 = \frac{U^2}{R_1}t = \frac{(8 \, \text{В})^2}{4 \, \text{Ом}} \cdot 20 \, \text{с} = \frac{64}{4} \cdot 20 \, \text{Дж} = 16 \cdot 20 \, \text{Дж} = 320 \, \text{Дж}$

Для второго резистора ($R_2$):

$Q_2 = \frac{U^2}{R_2}t = \frac{(8 \, \text{В})^2}{8 \, \text{Ом}} \cdot 20 \, \text{с} = \frac{64}{8} \cdot 20 \, \text{Дж} = 8 \cdot 20 \, \text{Дж} = 160 \, \text{Дж}$

Общее количество теплоты, выделившееся в обоих резисторах, равно сумме теплоты, выделившейся на каждом из них:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

$Q_{общ} = 320 \, \text{Дж} + 160 \, \text{Дж} = 480 \, \text{Дж}$

Ответ: $480$ Дж.