Номер 1, страница 173 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Как изменится количество теплоты, выделяющееся за время t в данном проводнике, если сила тока увеличится в 2 раза?

1. Дано:
Начальная сила тока - $I_1$
Конечная сила тока - $I_2$
Соотношение сил тока: $I_2 = 2 \cdot I_1$
Сопротивление проводника - $R = \text{const}$
Время протекания тока - $t = \text{const}$

Найти:

Отношение конечного количества теплоты к начальному - $\frac{Q_2}{Q_1}$

Решение:

Количество теплоты ($Q$), выделяющееся в проводнике при прохождении через него электрического тока, описывается законом Джоуля-Ленца. Математически этот закон выражается формулой:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $I$ – сила тока, $R$ – сопротивление проводника, $t$ – время.

Запишем выражение для количества теплоты, выделившегося в проводнике до изменения силы тока ($Q_1$):

$Q_1 = I_1^2 \cdot R \cdot t$

По условию задачи, сила тока увеличилась в 2 раза, то есть новая сила тока $I_2 = 2 \cdot I_1$. Запишем выражение для количества теплоты, выделившегося после изменения силы тока ($Q_2$):

$Q_2 = I_2^2 \cdot R \cdot t = (2 \cdot I_1)^2 \cdot R \cdot t$

Упростим полученное выражение:

$Q_2 = 4 \cdot I_1^2 \cdot R \cdot t$

Чтобы определить, как изменилось количество теплоты, найдем отношение $Q_2$ к $Q_1$:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{4 \cdot I_1^2 \cdot R \cdot t}{I_1^2 \cdot R \cdot t}$

Так как сопротивление $R$ и время $t$ не изменялись, мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$\frac{Q_2}{Q_1} = 4$

Следовательно, $Q_2 = 4 \cdot Q_1$. Это означает, что количество выделяющейся теплоты увеличится в 4 раза.

Ответ: Количество теплоты увеличится в 4 раза.