Номер 3, страница 174 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

3. Два резистора сопротивлением 5 и 10 Ом включены в цепь последовательно. Какое количество теплоты выделится в каждом резисторе за 5 мин, если напряжение на втором резисторе 20 В?

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 5 \text{ Ом}$
Сопротивление второго резистора, $R_2 = 10 \text{ Ом}$
Время, $t = 5 \text{ мин}$
Напряжение на втором резисторе, $U_2 = 20 \text{ В}$

Перевод в СИ:

$t = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты на первом резисторе, $Q_1 - ?$
Количество теплоты на втором резисторе, $Q_2 - ?$

Решение:

Поскольку резисторы соединены последовательно, сила тока, проходящего через них, одинакова. Обозначим ее как $I$.

$I = I_1 = I_2$

Используя закон Ома для второго резистора, можем найти силу тока во всей цепи:

$I = \frac{U_2}{R_2}$

Подставим известные значения:

$I = \frac{20 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Теперь мы можем найти количество теплоты, которое выделится на каждом резисторе, используя закон Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Для первого резистора ($R_1 = 5 \text{ Ом}$):

$Q_1 = I^2 \cdot R_1 \cdot t = (2 \text{ А})^2 \cdot 5 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 4 \cdot 5 \cdot 300 = 6000 \text{ Дж}$

Для второго резистора ($R_2 = 10 \text{ Ом}$):

$Q_2 = I^2 \cdot R_2 \cdot t = (2 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 4 \cdot 10 \cdot 300 = 12000 \text{ Дж}$

Для удобства представим ответы в килоджоулях, зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$.

$Q_1 = 6 \text{ кДж}$

$Q_2 = 12 \text{ кДж}$

Ответ: за 5 минут на первом резисторе выделится 6 кДж теплоты, а на втором — 12 кДж.