Номер 2, страница 211 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

2. Как меняется магнитный поток при увеличении в n раз магнитной индукции, если ни площадь, ни ориентация контура не меняются?

2. Дано:

$B_1$ - начальная магнитная индукция
$B_2 = n \cdot B_1$ - конечная магнитная индукция
$S$ - площадь контура (постоянна)
$\alpha$ - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к контуру (постоянен)

Найти:

$\frac{\Phi_2}{\Phi_1}$ - отношение конечного магнитного потока к начальному.

Решение:

Магнитный поток $\Phi$ через плоский контур площадью $S$, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией $B$, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и вектором нормали $\vec{n}$ к плоскости контура.

Запишем выражение для начального магнитного потока $\Phi_1$:

$\Phi_1 = B_1 \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

Согласно условию задачи, магнитная индукция увеличивается в $n$ раз, а площадь и ориентация контура не меняются. Таким образом, новая магнитная индукция $B_2$ равна $n \cdot B_1$.

Запишем выражение для конечного магнитного потока $\Phi_2$:

$\Phi_2 = B_2 \cdot S \cdot \cos(\alpha) = (n \cdot B_1) \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

Чтобы определить, как изменился магнитный поток, найдем отношение конечного потока $\Phi_2$ к начальному $\Phi_1$:

$\frac{\Phi_2}{\Phi_1} = \frac{n \cdot B_1 \cdot S \cdot \cos(\alpha)}{B_1 \cdot S \cdot \cos(\alpha)}$

Сократив одинаковые множители в числителе и знаменателе ($B_1$, $S$, $\cos(\alpha)$), получим:

$\frac{\Phi_2}{\Phi_1} = n$

Следовательно, магнитный поток прямо пропорционален магнитной индукции при неизменных площади и ориентации контура.

Ответ: при увеличении магнитной индукции в $n$ раз магнитный поток также увеличится в $n$ раз.