Номер 5, страница 222 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 7. Электрический ток. Параграф 54. Сопротивление проводника. Закон Ома для участка цепи. Задание 51 - номер 5, страница 222.

Условие.

5. Постройте график зависимости силы тока от сопротивления проводника, используя данные эксперимента (см. табл. 31). Трёх точек, безусловно, мало для построения графика, но вспомните из курса математики, как выглядит график обратно пропорциональной зависимости. По оси абсцисс откладывайте значения сопротивлений, по оси ординат — значения силы тока.

Решение.

В условии задачи не приведена таблица 31 с данными эксперимента. Для выполнения задания воспользуемся гипотетическими данными, которые могли бы быть получены в ходе такого эксперимента. Предположим, что при постоянном напряжении в цепи измерялась сила тока при трех различных значениях сопротивления.

Дано:

Результаты эксперимента (гипотетические):

№ опыта	Сопротивление R, Ом	Сила тока I, А
1	1	4
2	2	2
3	4	1

Все данные представлены в единицах СИ, перевод не требуется.

Найти:

Построить график зависимости силы тока от сопротивления $I(R)$.

Решение:

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$ при постоянном напряжении $\text{U}$:

$I = \frac{U}{R}$

Из предоставленных гипотетических данных можно определить, что напряжение в цепи было постоянным: $U = I \cdot R$. Для каждой точки получаем: $4 \text{ А} \cdot 1 \text{ Ом} = 4 \text{ В}$; $2 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ В}$; $1 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 4 \text{ В}$. Таким образом, напряжение $U = 4 \text{ В}$.

Функциональная зависимость имеет вид $I = \frac{4}{R}$. В математике такая зависимость ($y = k/x$) называется обратной пропорциональностью, а ее график — гипербола.

Для построения графика выполним следующие шаги:

1. Начертим систему координат. По оси абсцисс (горизонтальной) будем откладывать значения сопротивления $\text{R}$ в Омах (Ом). По оси ординат (вертикальной) — значения силы тока $\text{I}$ в Амперах (А).

2. Выберем удобный масштаб. Для наших данных можно взять масштаб: по оси R 1 клетка = 0.5 Ом, по оси I 1 клетка = 0.5 А.

3. Отметим на координатной плоскости точки, соответствующие данным из таблицы: (1; 4), (2; 2) и (4; 1).

4. Соединим эти точки плавной линией. Поскольку зависимость является обратной пропорциональностью, график будет ветвью гиперболы. Эта кривая не пересекает оси координат, а асимптотически приближается к ним.

График зависимости силы тока от сопротивления:

Ответ:

График зависимости силы тока от сопротивления при постоянном напряжении является ветвью гиперболы. Построенный по экспериментальным точкам график представлен выше.