Номер 6, страница 223 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 7. Электрический ток. Параграф 54. Сопротивление проводника. Закон Ома для участка цепи. Задание 51 - номер 6, страница 223.

Условие.

6. Пользуясь графиком (рис. 179), определите сопротивления проводников 1 и 2. Сделайте вывод о характере зависимости между сопротивлением проводника и углом наклона графика.

Рис. 179

Решение.

Дано:

График зависимости силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$ для двух проводников (рис. 179). Данные на графике представлены в системе СИ (Амперы и Вольты).

Найти:

$R_1$ — ?
$R_2$ — ?
Характер зависимости между сопротивлением $\text{R}$ и углом наклона графика.

Решение:

Определите сопротивления проводников 1 и 2

Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление проводника $\text{R}$ вычисляется по формуле: $R = \frac{U}{I}$ где $\text{U}$ — напряжение на концах проводника, $\text{I}$ — сила тока в нём.

Для нахождения сопротивления каждого проводника выберем на его графике точку с удобными для считывания координатами.

Для проводника 1: выберем на графике точку, где напряжение $U_1 = 5$ В. Сила тока в этой точке составляет $I_1 = 2$ А. Тогда сопротивление первого проводника: $R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{5 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 2.5$ Ом.

Для проводника 2: выберем на графике точку, где напряжение $U_2 = 10$ В. Сила тока в этой точке составляет $I_2 = 2$ А. Тогда сопротивление второго проводника: $R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{10 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 5$ Ом.

Ответ: Сопротивление проводника 1 равно 2.5 Ом, сопротивление проводника 2 равно 5 Ом.

Сделайте вывод о характере зависимости между сопротивлением проводника и углом наклона графика

На графике представлена зависимость силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$. Эта зависимость является линейной и описывается уравнением прямой $y = kx$, где в нашем случае $y=I$, $x=U$, а $\text{k}$ — угловой коэффициент, равный тангенсу угла наклона графика к оси $\text{U}$. Таким образом, $I = k \cdot U$.

Из закона Ома $I = \frac{U}{R}$ можно выразить силу тока как $I = \frac{1}{R} \cdot U$.

Сравнивая два полученных выражения для силы тока, мы видим, что угловой коэффициент графика связан с сопротивлением соотношением: $k = \frac{1}{R}$

Так как тангенс угла наклона графика к оси напряжений $\tan \alpha = k$, то $\tan \alpha = \frac{1}{R}$. Из этой формулы следует, что сопротивление проводника обратно пропорционально тангенсу угла наклона его вольт-амперной характеристики к оси напряжений.

Таким образом, чем больше угол наклона графика, тем меньше сопротивление проводника. Наш расчет подтверждает этот вывод: график 1 имеет больший угол наклона, и его сопротивление ($R_1 = 2.5$ Ом) меньше, чем сопротивление проводника 2 ($R_2 = 5$ Ом), чей график более пологий.

Ответ: Сопротивление проводника обратно пропорционально тангенсу угла наклона графика зависимости силы тока от напряжения (к оси напряжений). Чем больше угол наклона графика, тем меньше сопротивление проводника.