Лабораторная работа № 8, страница 223 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 7. Электрический ток. Параграф 54. Сопротивление проводника. Закон Ома для участка цепи. Задание 51 - страница 223.

Условие.

Лабораторная работа № 8

Измерение сопротивления проводника при помощи вольтметра и амперметра

Цель работы:

научиться измерять сопротивление проводника при помощи вольтметра и амперметра.

Приборы и материалы:

лабораторный источник питания, два проводника, амперметр, вольтметр, ключ, соединительные провода.

Порядок выполнения работы

1. Начертите схему электрической цепи, которую вы будете собирать.

2. Соберите цепь с одним из проводников, измерьте силу тока и напряжение на нём.

3. Повторите измерения, заменив исследуемый проводник другим. Результаты измерений запишите в таблицу 32 с учётом абсолютной погрешности измерений.

4. Вычислите значения сопротивления проводников и запишите результаты в таблицу 32.

Таблица 32

Проводник	Сила тока $I, A$	Напряжение $U, B$	Сопротивление $R, Ом$
1
2

5. Вычислите абсолютную погрешность измерения сопротивления, учитывая, что вы выполняли косвенное измерение. (Правило вычисления погрешности косвенного измерения приведено в лабораторной работе № 5.)

6*. Дополнительное задание. Постройте в одной системе координат график зависимости силы тока от напряжения для каждого проводника.

Решение.

1. Начертите схему электрической цепи, которую вы будете собирать.

Схема электрической цепи для измерения сопротивления проводника с помощью амперметра и вольтметра. Амперметр включается в цепь последовательно с исследуемым проводником (резистором R), а вольтметр — параллельно ему.

Ответ: Схема электрической цепи приведена на рисунке выше.

2. Соберите цепь с одним из проводников, измерьте силу тока и напряжение на нём.

Цепь была собрана согласно схеме. Для первого проводника были измерены следующие значения силы тока и напряжения.

Ответ: Результаты измерений для проводника 1: сила тока $I_1 = 1,60$ А, напряжение $U_1 = 3,2$ В.

3. Повторите измерения, заменив исследуемый проводник другим. Результаты измерений запишите в таблицу 32 с учетом абсолютной погрешности измерений.

Первый проводник был заменен вторым, и измерения были повторены. Все результаты занесены в Таблицу 32.

Ответ: Результаты измерений для проводника 2: сила тока $I_2 = 1,05$ А, напряжение $U_2 = 4,2$ В.

4. Вычислите значения сопротивления проводников и запишите результаты в таблицу 32.

Значения сопротивления для каждого проводника вычисляются по закону Ома для участка цепи. Результаты измерений и вычислений сведены в Таблицу 32.

Дано:

$I_1 = 1,60$ А
$U_1 = 3,2$ В
$I_2 = 1,05$ А
$U_2 = 4,2$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_1, R_2$

Решение:

По закону Ома, сопротивление $\text{R}$ вычисляется по формуле:

$R = \frac{U}{I}$

Для проводника 1:

$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{3,2 \text{ В}}{1,60 \text{ А}} = 2,0 \text{ Ом}$

Для проводника 2:

$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4,2 \text{ В}}{1,05 \text{ А}} = 4,0 \text{ Ом}$

Таблица 32. Результаты измерений и вычислений.

Проводник	Сила тока I, А	Напряжение U, В	Сопротивление R, Ом
1	1,60	3,2	2,0
2	1,05	4,2	4,0

Ответ: $R_1 = 2,0$ Ом, $R_2 = 4,0$ Ом. Заполненная таблица приведена выше.

5. Вычислите абсолютную погрешность измерения сопротивления, учитывая, что вы выполняли косвенное измерение.

Дано:

$U_1 = 3,2$ В, $I_1 = 1,60$ А, $R_1 = 2,0$ Ом
$U_2 = 4,2$ В, $I_2 = 1,05$ А, $R_2 = 4,0$ Ом
Абсолютная погрешность вольтметра: $\Delta U = 0,1$ В
Абсолютная погрешность амперметра: $\Delta I = 0,05$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\Delta R_1, \Delta R_2$

Решение:

Сопротивление $\text{R}$ является результатом косвенного измерения, так как вычисляется по формуле $R = U/I$. Относительная погрешность $\epsilon_R$ в этом случае равна сумме относительных погрешностей измерения напряжения ($\epsilon_U$) и силы тока ($\epsilon_I$):

$\epsilon_R = \epsilon_U + \epsilon_I = \frac{\Delta U}{U} + \frac{\Delta I}{I}$

Абсолютная погрешность $\Delta R$ вычисляется по формуле:

$\Delta R = R \cdot \epsilon_R = R \left( \frac{\Delta U}{U} + \frac{\Delta I}{I} \right)$

Для проводника 1:

Относительная погрешность:

$\epsilon_{R1} = \frac{0,1 \text{ В}}{3,2 \text{ В}} + \frac{0,05 \text{ А}}{1,60 \text{ А}} \approx 0,03125 + 0,03125 = 0,0625$

Абсолютная погрешность:

$\Delta R_1 = R_1 \cdot \epsilon_{R1} = 2,0 \text{ Ом} \cdot 0,0625 = 0,125 \text{ Ом}$

Округляем погрешность до одной значащей цифры: $\Delta R_1 \approx 0,1$ Ом. Результат измерения сопротивления записываем с той же точностью, что и погрешность:

$R_1 = (2,0 \pm 0,1)$ Ом

Для проводника 2:

Относительная погрешность:

$\epsilon_{R2} = \frac{0,1 \text{ В}}{4,2 \text{ В}} + \frac{0,05 \text{ А}}{1,05 \text{ А}} \approx 0,0238 + 0,0476 = 0,0714$

Абсолютная погрешность:

$\Delta R_2 = R_2 \cdot \epsilon_{R2} = 4,0 \text{ Ом} \cdot 0,0714 = 0,2856 \text{ Ом}$

Округляем погрешность до одной значащей цифры: $\Delta R_2 \approx 0,3$ Ом. Результат измерения сопротивления:

$R_2 = (4,0 \pm 0,3)$ Ом

Ответ: $R_1 = (2,0 \pm 0,1)$ Ом; $R_2 = (4,0 \pm 0,3)$ Ом.

6*. Дополнительное задание. Постройте в одной системе координат график зависимости силы тока от напряжения для каждого проводника.

График зависимости силы тока от напряжения называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Для резисторов (проводников с постоянным сопротивлением) ВАХ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Угол наклона этой прямой зависит от сопротивления: $I = \frac{1}{R} U$. Чем больше сопротивление, тем меньше угол наклона графика к оси напряжения.

Ответ: График зависимости силы тока от напряжения для двух проводников построен выше.