Номер 4, страница 232 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 7. Электрический ток. Параграф 56. Последовательное соединение проводников. Вопросы для самопроверки - номер 4, страница 232.

Условие.

4. Чему равно общее сопротивление цепи, состоящей из трёх отдельных проводников, при их последовательном соединении?

Решение.

Решение

При последовательном соединении проводники включаются в цепь друг за другом, образуя единый путь для электрического тока. Ключевой особенностью такого соединения является то, что сила тока во всех элементах цепи одинакова, а общее напряжение на концах цепи равно сумме напряжений на каждом из её участков.

Обозначим сопротивления трёх проводников как $R_1$, $R_2$ и $R_3$.

Сила тока $\text{I}$ в каждом проводнике и во всей цепи будет одинаковой:
$I_{общ} = I_1 = I_2 = I_3 = I$

Общее напряжение $U_{общ}$ на всей цепи складывается из напряжений на каждом проводнике ($U_1$, $U_2$, $U_3$):
$U_{общ} = U_1 + U_2 + U_3$

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение, ток и сопротивление связаны соотношением $U = I \cdot R$. Применим этот закон к каждому проводнику и ко всей цепи в целом:
$U_1 = I \cdot R_1$
$U_2 = I \cdot R_2$
$U_3 = I \cdot R_3$
$U_{общ} = I \cdot R_{общ}$

Теперь подставим эти выражения в формулу для общего напряжения:
$I \cdot R_{общ} = I \cdot R_1 + I \cdot R_2 + I \cdot R_3$

Вынесем общий множитель $\text{I}$ за скобки в правой части уравнения:
$I \cdot R_{общ} = I \cdot (R_1 + R_2 + R_3)$

Так как ток в цепи протекает ($I \neq 0$), мы можем разделить обе части уравнения на $\text{I}$, получив формулу для общего сопротивления:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3$

Таким образом, общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех входящих в неё проводников.

Ответ: Общее сопротивление цепи, состоящей из трёх последовательно соединённых проводников с сопротивлениями $R_1$, $R_2$ и $R_3$, равно сумме их сопротивлений и вычисляется по формуле: $R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3$.