Номер 2, страница 65 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Рассчитайте энергию, нужную для получения 5 кг воды температурой 20 °С из льда, находящегося при температуре -20 °C.

2. Дано:

Масса льда (и воды), $m = 5$ кг

Начальная температура льда, $t_1 = -20$ °C

Конечная температура воды, $t_2 = 20$ °C

Справочные величины:

Удельная теплоемкость льда, $c_л = 2100$ Дж/(кг·°C)

Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,34 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200$ Дж/(кг·°C)

Температура плавления льда, $t_{пл} = 0$ °C

(Все исходные данные представлены в системе СИ или в единицах, удобных для расчета, и не требуют перевода).

Найти:

Общее количество энергии $Q$ - ?

Решение:

Процесс превращения льда при температуре $-20$ °C в воду при температуре $20$ °C можно разбить на три последовательных этапа, для каждого из которых нужно рассчитать количество подводимой теплоты.

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1 = -20$ °C до температуры плавления $t_{пл} = 0$ °C. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 2100 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 5 \, \text{кг} \cdot (0 \, \text{°C} - (-20 \, \text{°C})) = 2100 \cdot 5 \cdot 20 = 210\,000$ Дж.

2. Плавление всей массы льда при постоянной температуре $t_{пл} = 0$ °C. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого фазового перехода, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 3,34 \cdot 10^5 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 5 \, \text{кг} = 1\,670\,000$ Дж.

3. Нагревание получившейся воды от температуры плавления $t_{пл} = 0$ °C до конечной температуры $t_2 = 20$ °C. Количество теплоты $Q_3$, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$

Подставим числовые значения:

$Q_3 = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 5 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C}) = 4200 \cdot 5 \cdot 20 = 420\,000$ Дж.

Общее количество энергии $Q$, которое необходимо затратить, равно сумме количеств теплоты на каждом из трех этапов:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$

$Q = 210\,000 \, \text{Дж} + 1\,670\,000 \, \text{Дж} + 420\,000 \, \text{Дж} = 2\,300\,000$ Дж.

Эту величину можно также выразить в килоджоулях (кДж) или мегаджоулях (МДж):

$2\,300\,000 \, \text{Дж} = 2300 \, \text{кДж} = 2,3$ МДж.

Ответ: энергия, нужная для получения 5 кг воды температурой 20 °C из льда, находящегося при температуре –20 °C, составляет $2\,300\,000$ Дж ($2,3$ МДж).