Номер 1, страница 66 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

1. В железной коробке массой 300 г было расплавлено 100 г олова. Какое количество теплоты потребовалось на нагревание коробки и плавление олова, если их начальная температура была равна 32 °C?

1. Дано:

масса железной коробки $m_ж = 300$ г

масса олова $m_о = 100$ г

начальная температура $t_1 = 32$ °C

Для решения задачи потребуются справочные данные:

удельная теплоемкость железа $c_ж = 450$ Дж/(кг·°С)

удельная теплоемкость олова $c_о = 230$ Дж/(кг·°С)

температура плавления олова $t_{пл} = 232$ °С

удельная теплота плавления олова $\lambda_о = 5.9 \cdot 10^4$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$m_ж = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

$m_о = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$

Решение:

Общее количество теплоты, которое потребовалось, складывается из трех процессов:

1. Нагревание железной коробки от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления олова $t_{пл}$. Количество теплоты $Q_1$.

2. Нагревание олова от начальной температуры $t_1$ до температуры его плавления $t_{пл}$. Количество теплоты $Q_2$.

3. Плавление олова при температуре плавления. Количество теплоты $Q_3$.

Общее количество теплоты будет равно сумме теплоты для каждого процесса:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

Количество теплоты, необходимое для нагревания, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

В нашем случае конечная температура нагревания $t_2$ равна температуре плавления олова $t_{пл}$.

Тогда, для нагревания коробки:

$Q_1 = c_ж \cdot m_ж \cdot (t_{пл} - t_1)$

Для нагревания олова:

$Q_2 = c_о \cdot m_о \cdot (t_{пл} - t_1)$

Количество теплоты, необходимое для плавления, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

Для плавления олова:

$Q_3 = \lambda_о \cdot m_о$

Соберем все в одну формулу:

$Q_{общ} = c_ж \cdot m_ж \cdot (t_{пл} - t_1) + c_о \cdot m_о \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda_о \cdot m_о$

Подставим числовые значения в формулы для каждого процесса.

Вычислим разность температур:

$\Delta t = t_{пл} - t_1 = 232 \text{ °С} - 32 \text{ °С} = 200 \text{ °С}$

Теперь рассчитаем количество теплоты для каждого процесса:

$Q_1 = 450 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.3 \text{ кг} \cdot 200 \text{ °С} = 27000 \text{ Дж}$

$Q_2 = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 200 \text{ °С} = 4600 \text{ Дж}$

$Q_3 = 5.9 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.1 \text{ кг} = 5900 \text{ Дж}$

Теперь сложим все значения, чтобы найти общее количество теплоты:

$Q_{общ} = 27000 \text{ Дж} + 4600 \text{ Дж} + 5900 \text{ Дж} = 37500 \text{ Дж}$

Результат можно также выразить в килоджоулях: $37500 \text{ Дж} = 37.5 \text{ кДж}$.

Ответ: $37500 \text{ Дж}$ (или $37.5 \text{ кДж}$).