Номер 2, страница 66 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Отливая деталь, из ковша в форму налили 6 кг жидкого олова. Какое количество энергии выделится при отвердевании и остывании полученной детали до 22 °C?

Дано:

Масса олова, $m = 6$ кг

Конечная температура, $t_к = 22$ °C

Для решения задачи потребуются справочные данные для олова:

Температура плавления (кристаллизации) олова, $t_п = 232$ °C

Удельная теплота плавления (кристаллизации) олова, $\lambda = 5.9 \cdot 10^4$ Дж/кг

Удельная теплоемкость твердого олова, $c = 230$ Дж/(кг·°С)

Все данные представлены в единицах, совместимых с СИ, перевод не требуется.

Найти:

Количество выделившейся энергии, $Q$ — ?

Решение:

Процесс выделения энергии состоит из двух этапов:

1. Кристаллизация (отвердевание) жидкого олова при температуре плавления.

2. Остывание твердого олова от температуры плавления до конечной температуры.

Общее количество выделившейся энергии $Q$ равно сумме энергий, выделившихся на каждом этапе: $Q = Q_1 + Q_2$.

Количество энергии $Q_1$, которое выделяется при кристаллизации вещества, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

Количество энергии $Q_2$, которое выделяется при остывании, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_п - t_к)$

Таким образом, общая формула для расчета искомой величины будет выглядеть так:

$Q = \lambda \cdot m + c \cdot m \cdot (t_п - t_к)$

Для удобства вычислений можно вынести массу $m$ за скобки:

$Q = m \cdot (\lambda + c \cdot (t_п - t_к))$

Подставим числовые значения в формулу:

$Q = 6 \cdot (5.9 \cdot 10^4 + 230 \cdot (232 - 22))$

$Q = 6 \cdot (59000 + 230 \cdot 210)$

$Q = 6 \cdot (59000 + 48300)$

$Q = 6 \cdot 107300$

$Q = 643800$ Дж

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), разделив значение в джоулях на 1000:

$Q = 643800 \text{ Дж} = 643.8 \text{ кДж}$

Ответ: при отвердевании и остывании олова выделится $643800$ Дж ($643.8$ кДж) энергии.