Задание, страница 105 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

Задание

Рассчитайте, сколько деревьев необходимо посадить семье из четырех человек с одной машиной, если ежедневно семья использует машину в течение трех часов.

Для решения данной задачи необходимо использовать усредненные статистические данные, поскольку в условии отсутствуют точные значения выбросов конкретного автомобиля и поглощающей способности деревьев. Расчет будет произведен для компенсации выбросов $CO_2$ за один год использования автомобиля.

Примем следующие средние значения, основанные на общедоступной информации:

• Средняя скорость движения автомобиля в смешанном цикле (город/трасса) принимается равной 50 км/ч.
• Средний выброс углекислого газа ($CO_2$) для легкового автомобиля с двигателем внутреннего сгорания составляет около 200 г/км.
• Среднее количество $CO_2$, которое одно взрослое дерево способно поглотить за год, составляет примерно 25 кг.

Информация о том, что в семье четыре человека, в данном расчете не используется, так как вопрос касается компенсации выбросов только от автомобиля.

Дано:

Время ежедневного использования автомобиля: $t_{день} = 3$ часа

Количество дней в году: $n = 365$

Средняя скорость автомобиля: $v = 50$ км/ч

Средний выброс $CO_2$ автомобилем: $E = 200$ г/км

Среднее поглощение $CO_2$ одним деревом в год: $A = 25$ кг/год

Перевод данных в систему СИ (для справки, в решении будут использоваться более практичные единицы):

$t_{день} = 3 \text{ ч} = 10800 \text{ с}$

$v = 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \approx 13.9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$E = 200 \frac{\text{г}}{\text{км}} = 0.2 \frac{\text{кг}}{\text{км}} = 0.0002 \frac{\text{кг}}{\text{м}}$

$A = 25 \frac{\text{кг}}{\text{год}} \approx 7.9 \times 10^{-7} \frac{\text{кг}}{\text{с}}$

Найти:

Необходимое количество деревьев $N$ для компенсации годовых выбросов $CO_2$.

Решение:

1. Сначала определим годовой пробег автомобиля. Для этого найдем, какое расстояние автомобиль проезжает за один день ($L_{день}$):

$L_{день} = v \times t_{день} = 50 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 150 \text{ км}$

Теперь рассчитаем общий годовой пробег ($L_{год}$):

$L_{год} = L_{день} \times n = 150 \text{ км/день} \times 365 \text{ дней} = 54750 \text{ км}$

2. Далее рассчитаем общую массу выбросов $CO_2$ за год ($M_{год}$). Для этого годовой пробег умножим на средний показатель выбросов на километр. Предварительно переведем единицы измерения выбросов из граммов в килограммы: $E = 200 \text{ г/км} = 0.2 \text{ кг/км}$.

$M_{год} = L_{год} \times E = 54750 \text{ км} \times 0.2 \text{ кг/км} = 10950 \text{ кг}$

Таким образом, за год эксплуатации автомобиль семьи выбрасывает в атмосферу 10950 кг углекислого газа.

3. Наконец, рассчитаем, сколько деревьев необходимо посадить, чтобы поглотить этот объем $CO_2$. Для этого общую годовую массу выбросов разделим на поглощающую способность одного дерева в год.

$N = \frac{M_{год}}{A} = \frac{10950 \text{ кг}}{25 \text{ кг/дерево}} = 438 \text{ деревьев}$

Так как количество деревьев должно быть целым числом, результат не требует округления.

Ответ: чтобы компенсировать годовые выбросы углекислого газа от использования автомобиля, семье необходимо посадить 438 деревьев.