Номер 1, страница 102 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

1. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 0,023 ГДж, и при этом израсходовал 2 кг бензина. Определите КПД этого двигателя.

1. Дано:

Полезная работа, $A_{полезная}$ = 0,023 ГДж

Масса бензина, $m$ = 2 кг

Удельная теплота сгорания бензина, $q$ ≈ $4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг (табличное значение)

$A_{полезная} = 0,023 \text{ ГДж} = 0,023 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 23 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

$m = 2 \text{ кг}$

Найти:

КПД двигателя, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы, совершенной двигателем, к количеству теплоты, полученной от сгорания топлива. Формула для расчета КПД имеет вид:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{полная}} \cdot 100\%$

где $A_{полезная}$ — это полезная работа, а $Q_{полная}$ — это полное количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива.

Количество теплоты, выделившееся при сгорании 2 кг бензина, можно рассчитать по формуле:

$Q_{полная} = q \cdot m$

где $q$ — удельная теплота сгорания бензина, а $m$ — масса сгоревшего бензина.

Подставим числовые значения в эту формулу:

$Q_{полная} = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 9,2 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Теперь, зная полезную работу и полное количество теплоты, мы можем рассчитать КПД двигателя:

$\eta = \frac{23 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{9,2 \cdot 10^7 \text{ Дж}} \cdot 100\%$

Для удобства вычислений можно записать $9,2 \cdot 10^7$ как $92 \cdot 10^6$.

$\eta = \frac{23 \cdot 10^6}{92 \cdot 10^6} \cdot 100\% = \frac{23}{92} \cdot 100\% = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: КПД этого двигателя составляет 25%.