Номер 3, страница 102 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

3. За 3 ч пробега автомобиль, КПД двигателя которого равен 25%, израсходовал 35 л бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?

Дано:

Время пробега $t = 3$ ч

КПД двигателя $\eta = 25 \%$

Объем бензина $V = 35$ л

Плотность бензина (справочное значение) $\rho \approx 750$ кг/м³

Удельная теплота сгорания бензина (справочное значение) $q \approx 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$t = 3 \text{ ч} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

$\eta = 25 \% = 0,25$

$V = 35 \text{ л} = 35 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,035 \text{ м}^3$

Найти:

Среднюю мощность двигателя $P_{ср}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$ к общему количеству теплоты $Q_{затр}$, выделившемуся при сгорании топлива:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{затр}}$

Полезная работа, совершенная двигателем за время $t$, связана со средней мощностью $P_{ср}$ соотношением:

$A_{полезн} = P_{ср} \cdot t$

Количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина, равно:

$Q_{затр} = q \cdot m$, где $m$ - масса сгоревшего бензина.

Массу бензина найдем через его объем $V$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Следовательно, количество затраченной теплоты:

$Q_{затр} = q \cdot \rho \cdot V$

Подставим выражения для $A_{полезн}$ и $Q_{затр}$ в формулу для КПД:

$\eta = \frac{P_{ср} \cdot t}{q \cdot \rho \cdot V}$

Выразим из этой формулы искомую среднюю мощность $P_{ср}$:

$P_{ср} = \frac{\eta \cdot q \cdot \rho \cdot V}{t}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$P_{ср} = \frac{0,25 \cdot 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,035 \text{ м}^3}{10800 \text{ с}}$

$P_{ср} = \frac{301875000 \text{ Дж}}{10800 \text{ с}} \approx 27951,4 \text{ Вт}$

Округлим результат и выразим его в киловаттах (1 кВт = 1000 Вт):

$P_{ср} \approx 28000 \text{ Вт} = 28 \text{ кВт}$

Ответ: средняя мощность, которую развивал двигатель автомобиля, составляет примерно 28 кВт.