Номер 4, страница 102 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

4. Каков КПД идеальной паровой машины, если пар поступает в турбину при температуре 480 °С, а выходит из нее при температуре 28 °С? Ответ представьте в процентах.

Дано:

Температура пара на входе в турбину (температура нагревателя): $t_1 = 480$ °C

Температура пара на выходе из турбины (температура холодильника): $t_2 = 28$ °C

Перевод температур в абсолютную шкалу (систему СИ):

Для термодинамических расчетов, включая вычисление КПД, температуры необходимо выражать в Кельвинах (К). Перевод из градусов Цельсия в Кельвины осуществляется по формуле: $T(К) = t(°C) + 273$.

$T_1 = 480 + 273 = 753$ К

$T_2 = 28 + 273 = 301$ К

Найти:

КПД идеальной паровой машины $\eta$ в процентах.

Решение:

Идеальная паровая машина — это идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно. Коэффициент полезного действия (КПД) такой машины является максимально возможным при заданных температурах нагревателя и холодильника. КПД идеальной машины не зависит от свойств рабочего тела, а определяется только абсолютными температурами нагревателя ($T_1$) и холодильника ($T_2$).

Формула для расчета КПД идеальной тепловой машины (цикла Карно):

$\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$

Подставим в формулу значения температур, выраженные в Кельвинах:

$\eta = \frac{753 - 301}{753} = \frac{452}{753}$

Произведем вычисление:

$\eta \approx 0.6002656$

В соответствии с требованием задачи, представим ответ в процентах. Для этого умножим полученное значение на 100%:

$\eta \approx 0.6002656 \cdot 100\% \approx 60.03\%$

Округляя результат до целого числа, получаем:

$\eta \approx 60\%$

Ответ: КПД идеальной паровой машины составляет примерно 60%.