Номер 2, страница 102 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Определите количество теплоты, получаемое от нагревателя тепловым двигателем с КПД 35% за 1 с, если за это время бесполезно теряется 12 кДж энергии.

Дано:

КПД, $η = 35\%$

Время, $t = 1 \text{ с}$

Потерянная энергия (количество теплоты, отданное холодильнику), $Q_х = 12 \text{ кДж}$

Перевод в систему СИ:

$η = 0,35$

$Q_х = 12 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 12000 \text{ Дж}$

Найти:

Количество теплоты, полученное от нагревателя, $Q_н$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя — это отношение полезной работы $A_п$, совершённой двигателем, к количеству теплоты $Q_н$, полученному от нагревателя.

$η = \frac{A_п}{Q_н}$

Согласно закону сохранения энергии для теплового двигателя, количество теплоты, полученное от нагревателя ($Q_н$), расходуется на совершение полезной работы ($A_п$) и на количество теплоты, отданное холодильнику ($Q_х$), которое в условии названо бесполезно теряемой энергией.

$Q_н = A_п + Q_х$

Из этой формулы можно выразить полезную работу:

$A_п = Q_н - Q_х$

Теперь подставим это выражение для полезной работы в формулу для КПД:

$η = \frac{Q_н - Q_х}{Q_н} = 1 - \frac{Q_х}{Q_н}$

Из полученного соотношения выразим искомую величину $Q_н$:

$\frac{Q_х}{Q_н} = 1 - η$

$Q_н = \frac{Q_х}{1 - η}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$Q_н = \frac{12 \text{ кДж}}{1 - 0,35} = \frac{12 \text{ кДж}}{0,65}$

$Q_н \approx 18,4615 \text{ кДж}$

Округляя до десятых, получаем:

$Q_н \approx 18,5 \text{ кДж}$

Ответ: количество теплоты, получаемое от нагревателя, составляет примерно 18,5 кДж.