Номер 2, страница 102 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. КПД теплового двигателя 40%. Газ получил от нагревателя 5 кДж теплоты. Чему равна работа, совершенная двигателем? Какое количество теплоты потеряно?

Дано:

КПД, $ \eta = 40 \% $

Количество теплоты от нагревателя, $ Q_{нагр} = 5 \text{ кДж} $

Перевод в систему СИ:

$ \eta = 0,4 $

$ Q_{нагр} = 5 \cdot 10^3 \text{ Дж} $

Найти:

Работа, совершенная двигателем, $ A - ? $

Количество потерянной теплоты, $ Q_{потеряно} - ? $

Решение:

Чему равна работа, совершенная двигателем?

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы, совершенной двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Формула для КПД:

$ \eta = \frac{A}{Q_{нагр}} $

Из этой формулы можно выразить работу $ A $:

$ A = \eta \cdot Q_{нагр} $

Подставим числовые значения в систему СИ:

$ A = 0,4 \cdot 5 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 2000 \text{ Дж} $

Переведем результат в килоджоули для удобства:

$ 2000 \text{ Дж} = 2 \text{ кДж} $

Ответ: работа, совершенная двигателем, равна 2 кДж.

Какое количество теплоты потеряно?

Согласно первому началу термодинамики для теплового двигателя, работа, совершаемая двигателем, равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($ Q_{нагр} $), и количеством теплоты, отданным холодильнику (то есть потерянной теплоты, $ Q_{потеряно} $):

$ A = Q_{нагр} - Q_{потеряно} $

Выразим из этой формулы количество потерянной теплоты:

$ Q_{потеряно} = Q_{нагр} - A $

Подставим значения, выраженные в джоулях:

$ Q_{потеряно} = 5000 \text{ Дж} - 2000 \text{ Дж} = 3000 \text{ Дж} $

Переведем результат в килоджоули:

$ 3000 \text{ Дж} = 3 \text{ кДж} $

Ответ: количество потерянной теплоты равно 3 кДж.