Номер 2, страница 265 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Определите расстояние наилучшего зрения для человека, оптическая сила линз его очков –2 дптр.

Дано:

Оптическая сила линз, $D = -2$ дптр.

Найти:

Расстояние наилучшего зрения, $d_{max}$ — ?

Решение:

Отрицательная оптическая сила линз ($D < 0$) означает, что они являются рассеивающими. Такие линзы используются для коррекции близорукости (миопии). Близорукий человек хорошо видит близкие предметы, но плохо — удаленные, так как его дальняя точка ясного зрения находится на конечном расстоянии, а не в бесконечности, как у человека с нормальным зрением.

Очки должны позволять человеку четко видеть бесконечно удаленные предметы. Для этого линза очков создает мнимое изображение бесконечно удаленного предмета ($d = \infty$) в своей фокальной плоскости. Это мнимое изображение должно располагаться в дальней точке ясного зрения глаза, чтобы человек мог его четко видеть без напряжения.

Таким образом, расстояние наилучшего зрения для данного человека (его дальняя точка ясного зрения) равно по модулю фокусному расстоянию линзы очков.

Оптическая сила линзы $D$ связана с ее фокусным расстоянием $F$ формулой:

$D = \frac{1}{F}$

Отсюда можно выразить фокусное расстояние:

$F = \frac{1}{D}$

Подставим данное значение оптической силы:

$F = \frac{1}{-2 \text{ дптр}} = -0.5 \text{ м}$

Знак минус указывает на то, что линза рассеивающая, а фокус — мнимый. Расстояние наилучшего зрения (дальняя точка) будет равно модулю фокусного расстояния:

$d_{max} = |F| = |-0.5 \text{ м}| = 0.5 \text{ м}$

Это расстояние можно также выразить в сантиметрах: $0.5 \text{ м} = 50 \text{ см}$.

Ответ: расстояние наилучшего зрения для данного человека составляет 0.5 м или 50 см.